হাতের আঙুলে ৯-এর নামতা
৯-এর ঘরের নামতা মুখস্থ করা অনেকের কাছেই ঝামেলার। কিন্তু তুমি কি জানো, তোমার হাতের ১০টি আঙুলই আসলে ৯-এর নামতার এক জীবন্ত ক্যালকুলেটর?
প্রথম ধাপ : দুই হাতের ১০টি আঙুল চোখের সামনে মেলে ধরো। এবার বাঁ থেকে ডান দিকের আঙুলগুলোকে ১ থেকে ১০ পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর হিসেবে কল্পনা করো।
দ্বিতীয় ধাপ : ধরো, তুমি ৯-কে ৪ দিয়ে গুণ করতে চাও (৯ ৪)। বাঁ দিক থেকে তোমার ৪ নম্বর আঙুলটি (বাঁ হাতের তর্জনী) ভাঁজ করে ফেলো।
ফলাফল : ভাঁজ করা আঙুলটির বাঁ পাশে কয়টি আঙুল দাঁড়িয়ে আছে? ৩টি। ডান পাশে কয়টি আঙুল আছে? ৬টি। সংখ্যা দুটি পাশাপাশি বসিয়ে দাও, উত্তর : ৩৬! একইভাবে ৯ × ৭ বের করতে ৭ নম্বর আঙুলটি ভাঁজ করো। বাঁয়ে থাকবে ৬টি, ডানে ৩টি; উত্তর ৬৩। হিসাবটি একদম জাদুর মতোই সহজ, তাই না?
মাইল থেকে কিলোমিটার
ধরো, তুমি দেশের বাইরে কোথাও ঘুরতে গিয়েছ। রাস্তার সাইনবোর্ডে দূরত্ব লেখা ‘মাইল’-এ, কিন্তু তুমি অভ্যস্ত ‘কিলোমিটার’-এ। ক্যালকুলেটর বা ইন্টারনেটের সাহায্য ছাড়াই শুধু ফিবোনাচি সিরিজ ব্যবহার করে এই হিসাব বের করে ফেলা সম্ভব!
প্রথম ধাপ : ফিবোনাচি সিরিজের সংখ্যাগুলো (১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১...) ক্রমানুসারে মনে করো।
দ্বিতীয় ধাপ : এই সিরিজের কোনো একটি সংখ্যা যদি ‘মাইল’ নির্দেশ করে, তবে ঠিক তার পরের সংখ্যাটি হবে প্রায় সমপরিমাণ ‘কিলোমিটার’।
ফলাফল : ৫ মাইল = প্রায় ৮ কিলোমিটার।
৮ মাইল = প্রায় ১৩ কিলোমিটার।
১৩ মাইল = প্রায় ২১ কিলোমিটার!
ডুমসডে অ্যালগরিদম
বিখ্যাত গণিতবিদ জন কনওয়ে চমৎকার একটি পদ্ধতি আবিষ্কার করেছিলেন, যার মাধ্যমে ক্যালেন্ডার না দেখেই অতীত বা ভবিষ্যতের যেকোনো তারিখ কী বার ছিল বা হবে, তা মুখে মুখেই বলে দেওয়া যায়।
প্রথম ধাপ : বছরের নির্দিষ্ট কিছু ‘ডুমসডে’ বা তারিখ মনে রাখো, যেগুলো সব সময় একই বারে পড়ে। জোড় মাসের ডুমসডেগুলো মনে রাখা বেশ সহজ। যেমন : ৪ এপ্রিল (৪/৪), ৬ জুন (৬/৬), ৮ আগস্ট (৮/৮), ১০ অক্টোবর (১০/১০) এবং ১২ ডিসেম্বর (১২/১২)।
দ্বিতীয় ধাপ : যে বছরের হিসাব করতে চাও, সেই বছরের ডুমসডেগুলো কী বার, তা জেনে নাও। যেমন : চলতি ২০২৬ সালের ডুমসডে হলো ‘শনিবার’। তার মানে, এ বছর ৪/৪, ৬/৬, ৮/৮, ১০/১০-এর প্রতিটি তারিখই শনিবার।
তৃতীয় ধাপ : এবার যে তারিখের বার বের করতে চাও, তার সবচেয়ে কাছের ডুমসডে থেকে দিন গুনে বা যোগ-বিয়োগ করে সহজেই সেটি বের করে ফেলো। যেমন : ধরো, তুমি ২০২৬ সালের ২৫ অক্টোবর কী বার, তা বের করতে চাও। দ্বিতীয় ধাপ থেকে তুমি জানো যে, ১০ অক্টোবর (১০/১০) শনিবার। ১০ তারিখ শনিবার হলে, এর ৭ দিন পর ১৭ তারিখ শনিবার এবং আরো ৭ দিন পর ২৪ তারিখও শনিবার। ২৪ তারিখ শনিবার হলে, ঠিক তার পরের দিন অর্থাৎ ২৫ অক্টোবর হবে ‘রবিবার’!
৯-এর অবিনশ্বর সত্তা
গণিতের দুনিয়ায় ৯ সংখ্যাটিকে বলা হয় ‘ম্যাজিক নম্বর’। একে তুমি যে সংখ্যা দিয়েই গুণ করো না কেন, এর মূল অস্তিত্ব কখনো মুছে ফেলা যায় না।
প্রথম ধাপ : ৯-এর সঙ্গে যেকোনো একটি সংখ্যা গুণ করো। যেমন : ৯ × ১৫ = ১৩৫।
দ্বিতীয় ধাপ : এবার প্রাপ্ত গুণফলের অঙ্কগুলো পরস্পর যোগ করো : ১ + ৩ + ৫ = ৯।
তৃতীয় ধাপ : ৯ দিয়ে আরও বড় সংখ্যা গুণ করে দেখতে পারো। যেমন : ৯ × ৫৬ = ৫০৪। অঙ্কগুলো যোগ করে দেখো : ৫ + ০ + ৪ = ৯।
ফলাফল : যেকোনো বড় সংখ্যা দিয়ে ৯-কে গুণ করা হোক না কেন, প্রাপ্ত গুণফলের অঙ্কগুলো পর্যায়ক্রমে যোগ করে এক অঙ্কে নামিয়ে আনলে ঘুরেফিরে সব সময় সেই ৯-ই আসবে!
♦ আমানুর রহমান
