<p>একটা নিউক্লিয়াসের ভরত্রুটি কীভবে বের করা হয়, কার ভর ত্রুটি কত? এসব জানতে গেলে একটা গাণিতিক হিসাব কষা হয়। নিছক পাটিগণিতের হিসাব থেকেই বের হয়ে আসতে পারে বন্ধন শক্তির পরিমাণ। </p> <p>কার্বনের কথাই ধরা যাক। এর পরমাণুতে ছয়টি প্রোটন আর ছয়টা নিউট্রন আছে। নিউক্লিয়াসের ভরের হিসাব করা হয়, কার্বন পরমাণুকে মূল ধরে। বিজ্ঞানীরা আগে অক্সিজেন নিউক্লিয়াসের ভর ১৬ ধরে অন্য পরমাণুর নিউক্লিয়াসের ভর হিসাব করতেন। এ বিষয়টা আগেই দেখানো হয়েছে। পরে অক্সিজেনের বদলে কার্বন নিউক্লিয়াসকে আদর্শ হিসেবে নেওয়া হয়। কার্বনের পারমাণবিক ভরকে ১২ ধরলে অন্য পরমাণুর পারমাণবিক ভরের হিসাব আরও শুদ্ধ হয়। এই ভাবে হিসাব করে কণাদের ভরের একক ঠিক করা হয় ১ ডালটন বা ১ এএমইউ (অ্যাটমিক মাস ইউনিট)। এর মান হলো ১.৬৬০৫৪<span style="font-size:11.0pt"><span style="line-height:115%"><span style="font-family:Symbol">´</span></span></span>১০<sup>-২৭</sup> কেজি।</p> <p>এই হিসাব অনুযায়ী একটা মুক্ত প্রোটনের ভর দাঁড়ায় ১.০০৭৩৪ এএমইউ এবং একটা মুক্ত নিউট্রনের ভর ১.০০৮৬৭ এএমইউ।<br /> তাহলে কার্বনের ক্ষেত্রে হিসাটা দাঁড়ায় এমন :</p> <p>ছয়টি মুক্ত প্রোটনের ভর = (১.০০৭৩৪ <span style="font-size:11.0pt"><span style="line-height:115%"><span style="font-family:Symbol">´ </span></span></span>৬) এমএইউ = ৬.০৪৪০৪ এএমইউ</p> <p>এবং ছয়টি মুক্ত নিউট্রনের ভর = ১.০০৮৬৭ <span style="font-size:11.0pt"><span style="line-height:115%"><span style="font-family:Symbol">´ </span></span></span>৬ = ৬.০৫২০২ এএমইউ।</p> <p>তাহলে ছয়টি মুক্ত প্রোটন ও ছয়টি মুক্ত নিউট্রনের মোঁ ভর = (৬.০৪৪০৪+৬.০৫২০২) এএমইউ = ১২.০৯৬১২ এমএইউ।</p> <p>কিন্তু একটা কার্বন ১২-এর নিউক্লিয়াসের ভর ১২। সুতরাং আস্ত নিউক্লিয়াসের ভর ০.০৯৬১২ এএমইউ কম।</p> <p>দশমিকের পর তিন ঘর নিলে দাঁড়ায় ০.০৯৬ এএমইউ। এটা কার্বন নিউক্লিয়াসের সামগ্রিক ভর ত্রুটি। কণা প্রতি ভর ত্রুটিটা বের করে ফেলা যায়। এজন্য ভর ত্রুটিকে মোঁ কণা দিয়ে ভাগ করতে হবে, অর্থাৎ ০.০৯৬/১২ = ০.০০৮। এটা ক্ষুদ্র সংখ্যা, এটা নিয়ে হিসাব করা কঠিন। একে ১০,০০০ হাজার দিয়ে গুণ করা হলো, তখন এর মান দাঁড়ায় ০.০০৮<span style="font-size:11.0pt"><span style="line-height:115%"><span style="font-family:Symbol">´</span></span></span>১০,০০০= ৮০।</p> <p>এই মানটার নাম দেওয়া হলো প্যাকিং ফ্র্যাকশন  বা প্যাকিং ভগ্নাংশ। এখানে ৮০-ই হলো কার্বনের প্যাকিং ফ্র্যাকশন। সব মৌলের জন্য একটা করে প্যাকিং ফ্র্যাকশন আছে। হাইড্রোজেন প্যাকিং ফ্র্যাকশন সবচেয়ে কম। সাধারণ হাইড্রোজেনের প্যাকিং ফ্র্যাকশন ০। কারণ হাইড্রোজেন নিউক্লিয়াসে একটা মাত্র প্রোটন থাকে, তাই ভর ত্রুটি হওয়ার কোনো সুযোগ নেই। কিন্তু হাইড্রোজেনের দুটি আইসোটোপ আছে, ডিউটেরিয়াম ও ট্রিটিয়াম। এর মধ্যে ডিউটেরিয়ামের নিউক্লিয়াসে দুটি কণা থাকে। একটা-প্রোটন আর একটা নিউট্রন।</p> <p>তাহলে কার্বনের প্যাকিং ফ্র্যাকশন যেভাবে বের করেছি, ডিউটেরিয়ামের প্যাকিং ফ্র্যাকশনও সেভাবে বের করে ফেলতে পারি।</p> <p>একটি মুক্ত প্রোটনের ভর ১.০০৭৩৪ এএমইউ এবং ছয়টি মুক্ত নিউট্রনের ভর ১.০০৮৬৭ এএমইউ। তাহলে একটি মুক্ত প্রোটন এবং একটি মুক্ত নিউট্রনের মোট ভর = (১.০০৭৩৪ + ১.০০৮৬৭ ) এএমইউ = ২.০১৬০১ এএমইউ। অন্যদিকে ডিউটেরিয়ামের পারমাণবিক ভর অর্থাৎ নিউক্লিয়াসের ২.০১৪১০। সুতরা ডিউটারিয়ামের ভর ত্রুটি = (২.০১৬০১-২.০১৪১০) এএমইউ = ০.০০২২০১ এএমএই। একে এবার ডিউটেরিয়ামের আস্ত নিউক্লিয়াসের ভর ২.০১৪১০ দিয়ে ভাগ করা যাক- ০.০০২২০১(২.০১৪১০ = ০.০০১০৯২৭৯৫৭৯। একে ১০,০০০র দিয়ে গুন করা যাক = ০.০০১০৯২৭৯৫৭৯(১০,০০০= ১০.৯২। এটাই হলো ডিউটেরিয়ামের প্যাকিং ফ্র্যাকশন।</p> <p>ডিউটেরিয়াম থেকে পারমাণবিক সংখ্যা ধরে পর্যায় সারণীর যত ওপর দিকে যাওয়া হবে, হিসাব অনুযায়ী পরমাণরু নিউক্লিয়ন সংখ্যা বা অর্থাৎ ইলেকট্রন ও প্রোটনের সংখ্যা তত বাড়বে। ফলে নিউক্লিয়ার বন্ধন শক্তিও তত বাড়বে। কিন্তু এভাবে পর্যায় সারণির যত উচ্চতম সংখ্যার মৌলের দিকে এগুবেন ততই কী এই প্যাকিং র্ফ্যাকশন বাড়বে?</p> <p>উত্তর হলো, না। এ কথা ঠিক, যে পরমাণুর নিউক্লিয়ার বন্ধন শক্তি যত বেশি, সেই পরমাণুর প্যাকিং ফ্র্যাকশনও তত বেশি। এখনো পর্যন্ত সবচেয়ে ভারী নিউক্লিয়াস পর্যায় সারণীর পর্যায় সরাণীর অগানেসনের। এর পারমাণবিক ভর ২১৮.২১৪। কিন্তু এর নিউক্লিয়ার বন্ধন সবচেয়ে শক্তিশালী নয়, তাই এর ভর ত্রুটিও কম, কম প্যাকিং ফ্র্যাকশনও। সবচেয়ে বেশি প্যাকিং ফ্র্যাকশন হলো আয়রন বা লোহার। আয়রনের পারমাণবিক ভর ৫৫.৮৪৫। এতে ২৬টা প্রোটন আর ৩০টা প্রোটন থাকে। প্রোটন আর নিউট্রনগুলোর ভর আলাদা করে যোগ করলে মোট ভর পাওয়া যায় ৫৬.৪৫০৯ এএমইউ। ভর ত্রুটি ০.৫২৬০ এএমইউ। প্যাকিং ফ্র্যাকশন ৯৪। কিন্তু আয়রনের পরের মৌলগুলিতে প্যাকিং ফ্র্যাকশন কমতে শুরু করে। প্রাকৃতিকভাবে পাওয়া সবচেয়ে ভারী মৌল ইউরেনিয়াম-২৩৮ এর প্যাকিং ফ্রাকশন ৭৯.৪।</p>
