ঢাকা, বুধবার ০৬ আগস্ট ২০২৫
২১ শ্রাবণ ১৪৩২, ১১ সফর ১৪৪৭

ঢাকা, বুধবার ০৬ আগস্ট ২০২৫
২১ শ্রাবণ ১৪৩২, ১১ সফর ১৪৪৭

মজার গণিত

শেয়ার
মজার গণিত

  ম্যাজিকাল সংখ্যা ৯

  গণিতের দুনিয়ায় এমন কিছু সংখ্যা আছে, যাদের মাঝে লুকিয়ে থাকে মজার মজার রহস্য। ঠিক তেমনই একটি সংখ্যা ৯। সংখ্যাটি নিজের মধ্যে ধরে রেখেছে অসাধারণ কিছু গুণ। চলুন দেখি ৯-এর কিছু চমকপ্রদ ও মজার দিক

 

৯ এর সঙ্গে কোনো পূর্ণসংখ্যা গুণ করলে গুণফলের অঙ্কগুলোর যোগফল সব সময় ৯ হয়।

  উদাহরণ

  ৯ x ৩ = ২৭
অঙ্কগুলোর যোগফল, ২ + ৭ = ৯

  ৯ x ৯ = ৮১
অঙ্কগুলোর যোগফল, ৮ + ১ = ৯

  ৯ x ১১ = ৯৯
অঙ্কগুলোর যোগফল, ৯ + ৯ = ১৮
আবার, ১৮-এর অঙ্কগুলোর যোগফল,
১ + ৮ = ৯

  ৯ x ১৭ = ১৫৩
অঙ্কগুলোর যোগফল, ১ + ৫ + ৩ = ৯

 

যেকোনো সংখ্যার অঙ্কগুলো যোগ করে সেই যোগফল মূল সংখ্যা থেকে বাদ দিলে বিয়োগফলের অঙ্কগুলোর যোগফল সব সময় ৯ বা ৯-এর গুণিতক হয়।

  উদাহরণ

  ৫২৭-এর অঙ্কগুলোর যোগফল,
৫+২+৭ = ১৪

  মূল সংখ্যা ৫২৭ থেকে অঙ্কগুলোর যোগফল ১৪ বিয়োগ করি,

  ৫২৭ ্ল ১৪ = ৫১৩

  বিয়োগফলের অঙ্কগুলোর যোগফল,

  ৫ + ১ + ৩ = ৯

 

৯ এর নামতা শেখা যায় হাতের আঙুল গুনে। 

  যেমন, ৯ x ৪ = ?
এর মান বের করতে চাইলে বাম হাতের চার নম্বর আঙুলটি ভাঁজ করো। এখন দেখো ভাঁজ করা আঙুলের আগে আছে তিনটি আঙুল।

৩ দশকের ঘরে বসাও। এর পর ভাঁজ করা আঙুলের পরে গুনে দেখো কয়টি আঙুল আছে? অবশ্যই ছয়টি আঙুল। ৬ এককের ঘরে বসাও। তাহলে সংখ্যাটি দাঁড়ায় ৩৬।

  এই ৩৬-ই তোমাদের কাঙ্ক্ষিত মান। বোঝার সুবিধার্থে নিচের ছবিটা লক্ষ করতে পারো।

সৈয়দা জুয়েলী আকতার

 

প্রাসঙ্গিক
মন্তব্য

সম্পর্কিত খবর

নবম ও দশম শ্রেণি : জীববিজ্ঞান

    সুনির্মল চন্দ্র বসু, সহকারী অধ্যাপক, জীববিজ্ঞান বিভাগ সখিপুর সরকারি কলেজ, সখিপুর, টাঙ্গাইল
শেয়ার
নবম ও দশম শ্রেণি : জীববিজ্ঞান

দ্বাদশ অধ্যায় : জীবের বংশগতি ও জৈব অভিব্যক্তি

বহু নির্বাচনী প্রশ্ন

[পূর্বপ্রকাশের পর]

    নিচের অনুচ্ছেদটি পড়ো এবং ২০ ও ২১ নম্বর প্রশ্নের উত্তর দাও :

   স্বাভাবিক রাকিবের সঙ্গে বর্ণান্ধ হেলেনার বিয়ে হয়।

২০।    তাদের ছেলে সন্তান হলে কত ভাগ বর্ণান্ধ হওয়ার সম্ভাবনা?

   ক. ১০০%    খ. ৫০%
গ. ২৫%    ঘ. ০%

২১।    তাদের মেয়ে সন্তান হলে বর্ণান্ধতার বাহক হওয়ার সম্ভাবনা কত ভাগ?

   ক. ০%    খ. ২৫%
গ. ২৫%    ঘ. ১০০% 

২২।

   মা থ্যালাসেমিয়ার বাহক কিন্তু বাবা সুস্থ, বাহক নয়। এরূপ ক্ষেত্রে তাদের সন্তানদের শতকরা কত ভাগ থ্যালাসেমিয়ার বাহক হবে?

   ক. ২৫%    খ. ৫০%
গ. ৭৫%    ঘ. ১০০%

   উদ্দীপকের আলোকে ২৩ ও ২৪ নম্বর প্রশ্নের উত্তর দাও :

   শিমুল ও শিলা স্বামী-স্ত্রী। তারা দুজনই সুস্থ, কিন্তু থ্যালাসেমিয়ার বাহক।

২৩।

   তাদের চার সন্তানের মধ্যে

   i. একজন থ্যালাসেমিয়া আক্রান্ত
ii. দুইজন বাহক কিন্তু সুস্থ
iii. একজন পুরোপুরি সুস্থ

   নিচের কোনটি সঠিক?

   ক. iii    খ. iiii
গ. iiiii    ঘ. i. iiiii

২৪।   উদ্দীপকের দম্পতির সন্তানদের ক্ষেত্রে নিচের কোন রোগটি হওয়ার আশঙ্কা থাকে?

   ক. ডায়াবেটিস   
খ. হার্ট অ্যাটাক
গ. বর্ণান্ধ   
ঘ. বাতজ্বর

২৫।    থ্যালাসেমিয়ায় আক্রান্ত শিশুরা কোন ধরনের সমস্যায় ভোগে?

   ক. রক্তশূন্যতা   
খ. অ্যালার্জি
গ. পানিশূন্যতা   
ঘ. গলায় ঘা

২৬।   থ্যালাসেমিয়ার বাহক বাবা ও বাহক মায়ের সন্তানদের থ্যালাসেমিয়া সন্তান জন্মের সম্ভাবনার হার কত?

   ক. ২৫%    খ. ৫০%
গ. ৭৫%    ঘ. ১০০%

২৭।

    থ্যালাসেমিয়া রোগীদের কোন উপাদানসমৃদ্ধ ফল পরিহার করা উচিত?

   ক. নাইট্রোজেন   
খ. সালফার
গ. ফসফরাস   
ঘ. লৌহ

   নিচের উদ্দীপকের আলোকে ২৮ ও ২৯ নম্বর প্রশ্নের উত্তর দাও :

M দম্পতির উভয়েই থ্যালাসেমিয়ার বাহক 

N দম্পতির মধ্যে স্বামী বর্ণান্ধ, স্ত্রী স্বাভাবিক দৃষ্টিসম্পন্ন

২৮। N দম্পতির সন্তানদের ক্ষেত্রে

   i. সকল কন্যা বাহক   
ii. সকল সন্তান বর্ণান্ধ
iii. সকল পুত্র সুস্থ

   নিচের কোনটি সঠিক?

   ক. iii    খ. iiii
গ. iiiii   
ঘ.
i. iiiii

২৯।    গ ও ঘ দম্পতির সন্তানদের মধ্যে কত শতাংশ বাহক হবে?

   ক. ২৫%    খ. ৫০%
গ. ৭৫%    ঘ. ১০০%

৩০।   পৃথিবী সৃষ্টির সময় কোনটির অস্তিত্ব্ব ছিল না?

   ক. CO2   খ. CH4 
গ.
N2     ঘ. O2

৩১।   কোনটি থেকে জীবনের সূত্রপাত ঘটে?

   ক. অ্যামাইনো এসিড   
খ. নিউক্লিক এসিড   
গ. প্রোটোভাইরাস
ঘ. নিউক্লিওপ্রোটিন

 

   উত্তর : ২০. ক ২১. ঘ ২২. খ ২৩. ঘ
২৪. ক ২৫. ক ২৬. ক ২৭. ঘ ২৮. খ
২৯. খ ৩০. ঘ ৩১. ঘ।

 

 

মন্তব্য

সপ্তম শ্রেণি : বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয়

    শিকদার মো. শহিদুল ইসলাম, প্রভাষক, ফজিলা রহমান মহিলা ডিগ্রি কলেজ, নেছারাবাদ (স্বরূপকাঠি), পিরোজপুর
শেয়ার
সপ্তম শ্রেণি : বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয়

সপ্তম অধ্যায় : বাংলাদেশের জনসংখ্যা পরিচিতি

বহু নির্বাচনী প্রশ্ন

[পূর্বপ্রকাশের পর]

   নিচের উদ্দীপকটি পড়ে ১১ ও ১২ নম্বর প্রশ্নের উত্তর দাও :

   জনাব রহিম একজন প্রান্তিক কৃষক। তাঁর পরিবারের সদস্যসংখ্যা আট। গ্রামের ছোট জমিতে চাষাবাদ করে তাঁদের সংসার চলে না। গ্রামের স্কুলগুলোও খুব বেশি উন্নত নয়, যেখানে তাঁর সন্তানরা ভালো শিক্ষা গ্রহণ করতে পারে না।

তাই জনাব রহিম উন্নত ভবিষ্যতের আশায় তাঁর পরিবার নিয়ে শহরে চলে আসার সিদ্ধান্ত নিলেন।

১১।    জনাব রহিমের শহরমুখী হওয়ার প্রধান কারণ কোনটি?

   ক. উন্নত যোগাযোগব্যবস্থা

   খ. ধর্মীয় স্বাধীনতা

   গ. উন্নত জীবনযাত্রা ও কর্মসংস্থান

   ঘ. সাংস্কৃতিক বৈচিত্র্য

১২।    উদ্দীপকে জনাব রহিমের শহরমুখী স্থানান্তরের পেছনে কোন কারণগুলো কাজ করেছে?

   i. গ্রামে পর্যাপ্ত কর্মসংস্থানের অভাব

   ii. উন্নত শিক্ষাব্যবস্থার আকাঙ্ক্ষা

   iii. প্রাকৃতিক দুর্যোগের প্রভাব

   ক. iii   খ. iiii

   গ. iiiii   ঘ. i, iiiii

১৩।

    জনসংখ্যা বৃদ্ধির ফলে কোন ধরনের কার্যক্রমে চাপ বাড়ায়?

   ক. কৃষিভিত্তিক কার্যক্রম

   খ. শিল্পভিত্তিক কার্যক্রম

   গ. বাণিজ্যভিত্তিক কার্যক্রম

   ঘ. সব কটি

১৪।    শিশু মৃত্যুহার কমানোর ক্ষেত্রে নিচের কোন পদক্ষেপগুলো কার্যকর?

   i. স্বাস্থ্যসেবার উন্নতি  
ii. টিকাদান কর্মসূচি

   iii. মায়েদের পুষ্টি নিশ্চিতকরণ

   ক. iii   খ. iiii

   গ. iiiii   ঘ. i, iiiii

 

   উত্তর : ১১. গ ১২. ক ১৩. ঘ ১৪. ঘ।

 

মন্তব্য
শিক্ষাবৃত্তির খোঁজখবর

জুলাই শহীদ স্মৃতি শিক্ষাবৃত্তি ২০২৫

শেয়ার
জুলাই শহীদ স্মৃতি শিক্ষাবৃত্তি ২০২৫

জাতীয় বিশ্ববিদ্যালয় অধিভুক্ত কলেজগুলোর নিয়মিত শিক্ষার্থীদের জন্য চালু করা হয়েছে জুলাই শহীদ স্মৃতি শিক্ষাবৃত্তি ২০২৫। অসচ্ছল, প্রান্তিক ও মেধাবী শিক্ষার্থীরা এই বৃত্তির আওতাভুক্ত। এরই মধ্যে জাতীয় বিশ্ববিদ্যালয় এক অফিস আদেশে বৃত্তির জন্য শিক্ষার্থীদের তালিকা পাঠাতে কলেজগুলোকে নির্দেশনা দিয়েছে। শিক্ষাবৃত্তির জন্য প্রাথমিকভাবে দুই ধরনের শিক্ষার্থীকে বিবেচনায় নেওয়া হবে।

প্রথমেই থাকবেন বিশেষ চাহিদাসম্পন্ন শিক্ষার্থীরা। দ্বিতীয় ক্যাটাগরিতে পড়বেন অসচ্ছল, প্রান্তিক, সুবিধাবঞ্চিত অথচ মেধাবী এমন শিক্ষার্থীরা।

 

যাঁরা আবেদন করতে পারবেন

শিক্ষাবৃত্তির জন্য যেসব নিয়মিত শিক্ষার্থী আবেদন করতে পারবেন তাঁদের তালিকা নির্ধারণ করে দিয়েছে জাতীয় বিশ্ববিদ্যালয় কর্তৃপক্ষ। স্নাতক (পাস) দ্বিতীয় বর্ষ ২০২১-২২ ও ২০২২-২৩ শিক্ষাবর্ষ, স্নাতক (পাস) তৃতীয় বর্ষ ২০২০-২১ শিক্ষাবর্ষ, স্নাতক (সম্মান) দ্বিতীয় বর্ষ ২০২২-২৩ শিক্ষাবর্ষ, স্নাতক (সম্মান) তৃতীয় বর্ষ ২০২১-২২ শিক্ষাবর্ষ, স্নাতক (সম্মান) চতুর্থ বর্ষ ২০২০-২১ শিক্ষাবর্ষ (তৃতীয় বর্ষের ফলাফলের ভিত্তিতে), মাস্টার্স প্রিলিমিনারি ২০২০-২১ শিক্ষাবর্ষ, স্নাতকোত্তর ২০২২-২৩ শিক্ষাবর্ষে (অনার্সের ফলাফলের ভিত্তিতে) শিক্ষার্থীরা এ আবেদন করতে পারবেন।

 

মনোনয়ন

শিক্ষার্থীদের মনোনয়ন ও যাচাই-বাছাই করবে কলেজ কর্তৃপক্ষ। প্রতিটি কলেজ থেকে শিক্ষার্থীর সংখ্যানুপাতে বৃত্তির সুপারিশ করা যাবে। শিক্ষার্থীর সংখ্যা ১ থেকে ৫০০ হলে সর্বোচ্চ ২ জন, ৫০১ থেকে ৫ হাজার হলে ৫ জন এবং ৫ হাজারের বেশি হলে সর্বোচ্চ ১০ জনকে বৃত্তির জন্য সুপারিশ করা যাবে। তবে এই সীমা বিশেষ চাহিদাসম্পন্ন শিক্ষার্থীদের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়।

 

আবেদন

আবেদনের জন্য শিক্ষার্থীদের ওয়েবসাইটে গিয়ে College Loginঅপশনে প্রবেশ করতে হবে। এরপর শিক্ষাবৃত্তি তথ্য লিংকে ক্লিক করে প্রয়োজনীয় তথ্য পূরণ ও কাগজপত্র আপলোড করতে হবে। আবেদনের শেষ সময় ৩০ সেপ্টেম্বর।

 

ওয়েবসাইট

www.collegeportal.nu.ac.bd

 

মন্তব্য

অষ্টম শ্রেণি : বাংলা প্রথম পত্র

    সজল কুমার দাস, সহকারী শিক্ষক, ক্যান্টনমেন্ট বোর্ড হাই স্কুল শহীদ সালাহউদ্দিন সেনানিবাস, টাঙ্গাইল
শেয়ার
অষ্টম শ্রেণি : বাংলা প্রথম পত্র

পদ্য

আবার আসিব ফিরে

জীবনানন্দ দাশ

জ্ঞানমূলক প্রশ্ন

১।    ধানসিঁড়ি কী?

   উত্তর : ধানসিঁড়ি একটি নদীর নাম।

২।    ‘আবার আসিব ফিরে’ কবিতাটি কোন কবির লেখা?

   উত্তর : ‘আবার আসিব ফিরে’ কবিতাটি জীবনানন্দ দাশের লেখা।

৩।    কবি কার্তিকের নবান্নের দেশে কী হয়ে ফিরে আসবেন?

   উত্তর : কবি কার্তিকের নবান্নের দেশে ভোরের কাক হয়ে ফিরে আসবেন।

৪।    বাংলার সবুজ করুণ ডাঙা কিসে ভেজা?

   উত্তর : বাংলার সবুজ করুণ ডাঙা জলাঙ্গীর ঢেউয়ে ভেজা।

৫।    জীবনানন্দ দাশ কোন দুর্ঘটনায় মৃত্যুবরণ করেন?

   উত্তর : জীবনানন্দ দাশ ট্রাম দুর্ঘটনায় মৃত্যুবরণ করেন।

৬।    কবি কোন কোন রূপে এই বাংলায় ফিরে আসতে চেয়েছেন?

   উত্তর : কবি শঙ্খচিল, শালিক, কাক, হাঁস বা লক্ষ্মীপেঁচার বেশে ফিরে আসার কথা বলেছেন।

৭।    কবি কোথায় ফিরে আসতে চেয়েছেন?

   উত্তর : কবি ধানসিঁড়ির তীরে ফিরে আসার কথা বলেছেন।

৮।    কোথা থেকে জীবনানন্দ দাশ কবিতার রূপ-রস সংগ্রহ করতেন?

   উত্তর : প্রকৃতি থেকে জীবনানন্দ দাশ কবিতার রূপ-রস সংগ্রহ করতেন।

৯।

    জীবনানন্দ দাশ কবে মারা যান?

   উত্তর : জীবনানন্দ দাশ ১৯৫৪ সালে মারা যান।

১০।    কবি কিভাবে সারা দিন কাটানোর কথা বলেছেন?

   উত্তর : কবি কলমির গন্ধে ভরা জলে ভেসে ভেসে সারা দিন কাটানোর কথা বলেছেন।

১১।    কবি কখন ফিরে আসার কথা বলেছেন?

   উত্তর : কবি হেমন্তকালে কুয়াশার মধ্যে ফিরে আসার কথা বলেছেন।

১২।   ‘আবার আসিব ফিরে’ কবিতায় কোন কোন গাছের কথা উল্লেখ আছে?

   উত্তর : ‘আবার আসিব ফিরে’ কবিতায় কাঁঠালগাছের কথা উল্লেখ আছে।

১৩।    ধানসিঁড়ি নদীটি কোথায় অবস্থিত?

   উত্তর : ধানসিঁড়ি নদীটি ঝালকাঠি জেলায় অবস্থিত।

১৪।    কবি কোন নদীর তীরে ফিরে আসতে চেয়েছেন?

   উত্তর : কবি ধানসিঁড়ি নদীর তীরে ফিরে আসতে চেয়েছেন।

১৫।    কবি শঙ্খচিল শালিকের বেশে কোথায় আসতে চান?

   উত্তর : কবি শঙ্খচিল শালিকের বেশে বাংলায় আসতে চান।

১৬।    নবান্ন উৎসব কী মাসে হয়?

   উত্তর : নবান্ন উৎসব কার্তিক মাসে হয়।

১৭।    জলাঙ্গী কী?

   উত্তর : ‘আবার আসিব ফিরে’ কবিতায় কবি নদীকে জলাঙ্গী নামে অভিহিত করেছেন।

১৮।    কবি কিভাবে একদিন এ কাঁঠাল ছায়ায় ফিরে আসবেন?

   উত্তর : কবি কুয়াশার বুকে ভেসে একদিন এ কাঁঠাল ছায়ায় ফিরে আসবেন।

১৯।    কার লাল পাড়ে কিশোরীর ঘুঙুর থাকবে?

   উত্তর : হাঁসের লাল পাড়ে কিশোরীর ঘুঙুর থাকবে।

২০।   কী করে হাঁসের সারা দিন কেটে যাবে?

   উত্তর : কলমির গন্ধভরা জলে ভেসে হাঁসের সারা দিন কেটে যাবে।

২১।   ‘আবার আসিব ফিরে’ কবিতায় সন্ধ্যার বাতাসে কী উড়ছে?

   উত্তর : ‘আবার আসিব ফিরে’ কবিতায় সন্ধ্যার বাতাসে সুদর্শন উড়ছে।

২২।   লক্ষ্মীপেঁচা কোথায় ডাকছে?

   উত্তর : লক্ষ্মীপেঁচা শিমুলের ডালে ডাকছে।

২৩।   উঠানে খইয়ের ধান ছড়ায় কে?

   উত্তর : একটি শিশু উঠানে খইয়ের ধান ছড়ায়।

২৪।   ‘আবার আসিব ফিরে’ কবিতায় কিশোর কোন নদীতে নৌকা বায়?

   উত্তর : ‘আবার আসিব ফিরে’ কবিতায় কিশোর রূপসা নদীতে নৌকা বায়।

২৫।   কিশোরের ছেঁড়া পালটি কী রঙের?

   উত্তর : কিশোরের ছেঁড়া পালটি সাদা
রঙের।

২৬।   রাঙা মেঘ সাঁতরায়ে কে নীড়ে ফিরছে?

   উত্তর : রাঙা মেঘ সাঁতরায়ে ধবল বক নীড়ে ফিরছে।

২৭।   ‘সুদর্শন’ কী?

   উত্তর : ‘সুদর্শন’ হলো এক ধরনের গুবরে পোকা।

২৮। ‘লক্ষীপেঁচা’ কী?

   উত্তর : ‘লক্ষ্মীপেঁচা’ হলো সুলক্ষণযুক্ত
পেঁচা।

২৯। ‘রূপসা’ কিসের নাম?

   উত্তর : রূপসা একটি নদীর নাম।

৩০। ‘আবার আসিব ফিরে’ কবিতাটিতে কয়টি নদীর নাম উল্লেখ আছে?

   উত্তর : ‘আবার আসিব ফিরে’ কবিতাটিতে দুটি নদীর নাম উল্লেখ আছে।

 

 

মন্তব্য

সর্বশেষ সংবাদ