ভগ্নাংশের যত কিছু

&lt;p&gt;আগে আমরা সহজে বুঝে নিই ভগ্নাংশ কাকে বলে। ধরো তোমার হাতে একটা কাঠি আছে। কাঠিটা দশ ইঞ্চি লম্বা। কাঠিটার ওপরের দিকে তুমি মট করে খানিকটা ভেঙে ফেললে। মেপে দেখলে ভাঙা অংশটা হলো ২ ইঞ্চি। ওই ভাঙা টুকরোটাই হলো আগের কাঠিটার &lsquo;ভগ্ন অংশ&rsquo; মানে ভগ্নাংশ। আর অঙ্কের মতো করে যদি বলি, তবে ভাঙা অংশটা হলো বড় কাঠিটার ৫ ভাগের ১ ভাগ। কারণ ২ ইঞ্চি ৫ বার হলেই তো ১০ ইঞ্চি হয়। অঙ্কের ভাষায় লিখলে এটা হবে ১/৫।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;সাধারণত দুটি অঙ্ক উপরে আর নিচে লিখে মাঝে &mdash; দাগ দিয়ে ভগ্নাংশ প্রকাশ করা হয়। তবে &lsquo;/&rsquo; চিহ্নটিও ব্যবহার করা যায়। এ ক্ষেত্রে ওপরের সংখ্যা বাঁয়ে ও নিচেরটা ডানে থাকবে। ভগ্নাংশের ওপরের সংখ্যাকে বলে লব এবং নিচেরটাকে বলে হর।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;ভগ্নাংশ তিন প্রকার&mdash;প্রকৃত, অপ্রকৃত ও মিশ্র।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;&lt;strong&gt;প্রকৃত ভগ্নাংশ :&lt;/strong&gt; যে ভগ্নাংশের লব হরের চেয়ে ছোট তাকে প্রকৃত ভগ্নাংশ বলে। যেমন ৫/১০, ৩/৮ ইত্যাদি। কারণ এ অংশগুলো দ্বারা সত্যি সত্যি ছোট অংশ বোঝায়।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;&lt;strong&gt;অপ্রকৃত ভগ্নাংশ :&lt;/strong&gt; যে ভগ্নাংশের লব হরের চেয়ে বড় তাকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ বলে। যেমন ৮/৫, ৫/৩ ইত্যাদি। এ ভগ্নাংশগুলোকে ঠিক ভাঙা টুকরো বা ভাঙা অংশ বোঝায় না; বরং আগের অংশের চেয়ে বড় বোঝায়। একটা কাঠির ৪/২ অংশ মানে হলো ওই কাঠিটার দ্বিগুণ।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;&lt;strong&gt;মিশ্র ভগ্নাংশ :&lt;/strong&gt; যে ভগ্নাংশে পূর্ণসংখ্যার সঙ্গে প্রকৃত ভগ্নাংশ যুক্ত থাকে তাকে মিশ্র ভগ্নাংশ বলে।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;এই মিশ্র ভগ্নাংশকে আবার অপ্রকৃত ভগ্নাংশে প্রকাশ করতে পারি। যেমন ২ সমস্ত ৩/৫ (পড়তে হবে ২ সমস্ত ৫ ভাগের ৩) কে আমরা অপ্রকৃত ভগ্নাংশ বানাতে প্রথমে লব বের করতে হবে এভাবে (৫ x ২) + ৩ = ১৩। এরপর হর ৫ বসাতে হবে।&lt;/p&gt; &lt;p&gt; &lt;/p&gt; &lt;p&gt;&lt;strong&gt;জেনে নাও&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt; &lt;p&gt;১। দুটি ভগ্নাংশের হর একই হলে যে ভগ্নাংশের লব বড় সেটার মান বড়। ৫/২ এর চেয়ে ৭/২ এর মান বড়।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;২। দুটি ভগ্নাংশের লব একই হলে যে ভগ্নাংশের হর ছোট সেই ভগ্নাংশটি বড়। ৫/৩ এর চেয়ে ৫/২ এর মান বড়।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;৩। যেকোনো প্রকৃত ভগ্নাংশের মান ১ থেকে ছোট হয়। যেমন ১/২ এর মান ১ এর ছোট।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;৪। ভগ্নাংশের যোগফল বা বিয়োগফল সব সময় লঘিষ্ঠ তথা ছোট করে প্রকাশ করতে হয়। যেমন ৪/৮ কে লিখতে হবে ১/২।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;৫। কোনো ভগ্নাংশের লবকে হর এবং হরকে লব বানিয়ে দিলে বিপরীত ভগ্নাংশ পাওয়া যায়।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;৬। সরল অঙ্ক করার সময় মিশ্র ভগ্নাংশকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশে রূপান্তর করে নিতে হয়।&lt;/p&gt; &lt;p&gt; &lt;/p&gt; &lt;p&gt;&lt;strong&gt;ভগ্নাংশের গুণ-ভাগ&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt; &lt;p&gt;১। যদি ভগ্নাংশ ও পূর্ণসংখ্যা গুণ করতে বলে তখন কী করবে? উদাহরণ, ৫/১০x৫ গুণটি করতে হলে যা করতে হবে&mdash;ভগ্নাংশের হর নিচে হরের জায়গায়ই থাকবে। আর লবের জায়গায় ভগ্নাংশের লব ও পূর্ণসংখ্যার গুণফল বসবে। অর্থাৎ গুণফলটি হবে = ৫x৫/১০ = ২৫/১০।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;২। দুটি ভগ্নাংশকে গুণ করতে হলে ভগ্নাংশ দুটির হরকে গুণ করে গুণফল হর হিসেবে এবং ভগ্নাংশ দুটির লবকে গুণ করে গুণফল লব হিসেবে লিখলে ভগ্নাংশ দুটির গুণফল পাওয়া যাবে।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;৩। কোনো ভগ্নাংশকে যদি ওই ভগ্নাংশের বিপরীত ভগ্নাংশ দিয়ে গুণ করা হয় তবে গুণফল হবে ১। যেমন ৫/১০x১০/৫ = ১।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;৪। ভগ্নাংশের ভাগ করতে হলে প্রথম ভগ্নাংশকে দ্বিতীয় ভগ্নাংশের বিপরীত ভগ্নাংশ দিয়ে গুণ করতে হয়। অর্থাৎ ৫/৪ ভাগ ৮/৭ = ৫/৪ গুণ ৭/৮।&lt;/p&gt; &lt;p&gt; &lt;/p&gt; &lt;p&gt;&lt;strong&gt;গুরুত্বপূর্ণ সমস্যা&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt; &lt;p&gt;১। হাবিব সাহেবের সম্পত্তির ১/৪ অংশ নিজের জন্য রাখলেন। বাকিটা দুই সন্তানের মধ্যে ভাগ করে দিলেন। সম্পত্তির মূল্য ২,০০,০০০ টাকা হলে, প্রত্যেক সন্তান কত করে পাবে?&lt;/p&gt; &lt;p&gt;২। একটি লাঠির ১/৬ অংশ মাটিতে, ১/২ অংশ পানিতে এবং অবশিষ্ট অংশ পানির ওপরে আছে। পানির ওপরের অংশের দৈর্ঘ্য ২ মিটার। লাঠির কত মিটার পানিতে আছে?&lt;/p&gt; &lt;p&gt;৩। আমিন সাহেব বাজার থেকে ৩/৪ কেজি আলু, ৫/৪ কেজি ডাল এবং ২ সমস্ত ১/৪ কেজি চাল ক্রয় করলেন।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;ক) তিনি মোট কত কেজি দ্রব্য ক্রয় করলেন?&lt;/p&gt; &lt;p&gt;খ) তিনি ডাল অপেক্ষা চাল কত কেজি বেশি ক্রয় করলেন?&lt;/p&gt; &lt;p&gt;৪। মাহমুদ সাহেবের মাসিক আয় ৩০,০০০ টাকা। তিনি প্রতি মাসে তাঁর আয়ের ১/৫ অংশ বাড়ি ভাড়া, ১/৬ অংশ ছেলে-মেয়েদের লেখাপড়া এবং ১/৩ অংশ সংসারের অন্যান্য খরচ বাবদ ব্যয় করেন। বাকি অংশ ব্যাংকে জমা রাখেন।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;ক) তিনি তাঁর আয়ের মোট কত অংশ ব্যয় করেন?&lt;/p&gt; &lt;p&gt;খ) তিনি কত অংশ ব্যাংকে জমা রাখেন?&lt;/p&gt; &lt;p&gt;গ) তিনি মাসে কত টাকা ব্যাংকে জমা রাখেন?&lt;/p&gt; &lt;p&gt;৫। জামান সাহেবের ৩০,০০০ টাকা ছিল। তিনি তাঁর টাকার ১/৪ অংশ বিদ্যালয়ে ও ২/৩ অংশ গরিব লোকদের মাঝে দান করলেন।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;ক) জামান সাহেব তাঁর টাকার মোট কত অংশ দান করলেন?&lt;/p&gt; &lt;p&gt;খ) তিনি বিদ্যালয়ে কত টাকা দান করলেন?&lt;/p&gt; &lt;p&gt;গ) দান করার পর তাঁর কাছে কত টাকা রইল?&lt;/p&gt; &lt;p&gt;৬। আশিকের জন্মদিনে তার বাবা ২৭০০ গ্রাম ওজনের ১টি কেক আনলেন। আশিক কেকটির ২/৩ অংশ বন্ধুদের খাওয়াল। বাকি অংশ দুই ভাই এবং ১ বোনের জন্য রেখে দিল।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;ক) আশিক তার বন্ধুদের কত গ্রাম কেক খাওয়াল?&lt;/p&gt; &lt;p&gt;খ) ভাই ও বোন একত্রে কত অংশ পেল?&lt;/p&gt; &lt;p&gt;গ) ২ ভাই ও এক বোনের প্রত্যেকে কেকটির কত অংশ করে পেল?&lt;/p&gt; &lt;p&gt; &lt;/p&gt; &lt;p&gt;গ্রন্থনা : &lt;strong&gt;মো. জামাল হোসেন&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;

পঞ্চম শ্রেণি গণিত : ষষ্ঠ অধ্যায়

ভগ্নাংশের যত কিছু

notdefined

notdefined

প্রাসঙ্গিক

সম্পর্কিত খবর

সর্বশেষ সংবাদ

‘পুরোটাই একটা নোংরামি মনে হচ্ছে’, শিল্পীদের নির্বাচন প্রসঙ্গে রুবেল

‘মোদি’ নিয়েই ব্যস্ত জনি ডেপ

গাজায় যুদ্ধবিরতি : মধ্যস্থতাকারীর ভূমিকায় থাকতে চাইছে না কাতার?

ভবিষ্যৎ বাংলাদেশ গড়ার কাজ শুরু করেছেন প্রধানমন্ত্রী : অর্থমন্ত্রী

জার্মানির নেতৃস্থানীয় ভূমিকার প্রশংসা করলেন জেলেনস্কি

ইরানে হামলার খবরে বেড়েছে তেল ও সোনার দাম

প্রায় ৪৫ মিনিট পর নিয়ন্ত্রণে শিশু হাসপাতালের আগুন

বুমরাহর কাছেও কঠিন টি-টোয়েন্টি ক্রিকেট

রাজধানীর শিশু হাসপাতালে আগুন, নিয়ন্ত্রণে পাঁচ ইউনিট

হাওরে ধান কিনতে এসে লাশ হলেন ব্যবসায়ী

দেশজুড়ে তিন দিনের হিট অ্যালার্ট জারি

বিএনপির মতো আ. লীগ প্রতিশোধপরায়ণ নয়, তাই কথা বলার সুযোগ পায় : প্রধানমন্ত্রী

বিমানবন্দর এলাকায় বাসচাপায় প্রকৌশলী নিহত

টেকনাফ সীমান্তে পালিয়ে এলো আরো ১৩ বিজিপি সদস্য

লিচুগাছে সেচ দিতে গিয়ে ইপিজেড শ্রমিকের মৃত্যু

বাগাতিপাড়ায় পূর্বশত্রুতার জেরে যুবককে কুপিয়ে হত্যার অভিযোগ

নগরকান্দায় ট্রেনে কাটা পড়ে প্রাণ গেল যুবকের

ইউরোপা থেকে বিদায়ে লিগে মনোযোগ লিভারপুলের

বসুন্ধরা শুভসংঘ পাশে না থাকলে পড়ালেখা হতো না

ভারতে নির্বাচন শুরু, ভোট দিলেন দক্ষিণের তারকারা

ভারতে লোকসভা নির্বাচন : পশ্চিমবঙ্গে তৃণমূল-বিজেপি সংঘর্ষ

সর্বোচ্চ পেশাদারির সঙ্গে সরকারি অনুদানের চলচ্চিত্র বাছাই শুরু

ব্যাপক নিরাপত্তায় আনন্দঘন পরিবেশে চলছে শিল্পী সমিতির নির্বাচন

আত্মঘাতী বিস্ফোরণ থেকে রক্ষা পেল ৫ জাপানি নাগরিক

শিল্পী সমিতির নির্বাচন : ভোট দিলেন ডা. এজাজ-আসাদুজ্জামান নূর

বাগেরহাটে বাসের চাপায় প্রাণ গেল মোটরসাইকেল আরোহীর

৯টা থেকে ভোটগ্রহণ শুরু, শেষ ৫টায়

ভুয়া ভিডিও ভাইরাল, পুলিশের দ্বারস্থ আমির

প্রত্যাবর্তনের ম্যাচে বোলিংই করা হলো না আমিরের

মধুখালীতে মন্দিরে অগ্নিকাণ্ডে এলাকা রণক্ষেত্র, নিহত ২

সর্বাধিক পঠিত

ইরানে ক্ষেপণাস্ত্র হামলা চালাল ইসরায়েল

মুস্তাফিজের বিকল্প ক্রিকেটার নিয়ে নিল চেন্নাই?

রাজস্ব ফাঁকি রোধে ক্যাশলেস পদ্ধতিতে যাচ্ছে এনবিআর

‘রাশিয়া ৫ থেকে ৮ বছরের মধ্যে ন্যাটোতে আক্রমণের জন্য প্রস্তুত হতে পারে’

জরিপে আবার বিজেপির বড় জয়ের আভাস

সোনার দামে নতুন রেকর্ড, ভরিতে বাড়ল ২০৬৫ টাকা

বাড়ল বোতলজাত সয়াবিন তেলের দাম, কাল থেকে কার্যকর

ইসফাহানে তিন ইসরায়েলি ড্রোন মাঝ আকাশেই ধ্বংস করল ইরান

ডিপজলের বিরুদ্ধে আচরণবিধি লঙ্ঘনের অভিযোগ, ছয় ঘণ্টার নোটিশ

মধুখালীতে মন্দিরে অগ্নিকাণ্ডে এলাকা রণক্ষেত্র, নিহত ২

আইসিসির আন্তর্জাতিক প্যানেলে বাংলাদেশের নতুন মুখ!

এমপি-মন্ত্রীর আত্মীয়-স্বজনদের প্রার্থী হতে প্রধানমন্ত্রীর মানা

সন্ত্রাসীদের হত্যার বিষয়ে মোদির মন্তব্য নিয়ে যা বলল যুক্তরাষ্ট্র

কিশোরগঞ্জে বাসচাপায় প্রাণ গেল মামা-ভা‌গ্নের

আল্লাহর প্রিয় হওয়ার আমল

প্রস্তাব পেয়েও আইপিএল খেলা হয়নি শরিফুলের

কোরআন থেকে শিক্ষা

এমভি আবদুল্লাহকে নিরাপদে রেখে ফিরল ইইউর জাহাজ

ঈদের পরই বাড়ল সবজি, আলু, পেঁয়াজ, আদা ও রসুনের দাম

বিএনপি নেতা হাবিব কারাগারে, তিন মামলায় সাজা ছয় বছর

ইরাক সিরিয়াতেও বিস্ফোরণের শব্দ, ইসরায়েলে সতর্কতার সাইরেন

আদালতে হাজির হতে পরীমনিকে সমন

বীর মুক্তিযোদ্ধা ও শহীদ পরিবারের সদস্যদের সম্মানী বৃদ্ধি পাচ্ছে

‘ইসলামিক মূল্যবোধ লঙ্ঘন’, ২ টিভি চ্যানেল বন্ধ করল তালেবান

কিশোর গ্যাং ‘এফ-১০’ প্রশ্রয়দাতা চেয়ারম্যান

হানিমুন হলো না নিপা-ইমরানের

ধর্ষণ মামলা আপস করায় দুজনের পাঁচ ঘণ্টা হাজতবাস

অস্বাভাবিক যৌন আকর্ষণ ও মানসিক অসুস্থতা

১০ গডফাদারের ছায়ায় ৬৩ মাদক কারবারি

ইরানের ওপর ক্ষেপণাস্ত্র হামলা হয়নি : ইরানি কর্মকর্তা

মোবাইল অ্যাপস ডাউনলোড করুন