kalerkantho

শনিবার । ২৪ আগস্ট ২০১৯। ৯ ভাদ্র ১৪২৬। ২২ জিলহজ ১৪৪০

গণিতের মজা

চমকে দাও বন্ধুকে

একটা ক্যালকুলেটর, খাতা, কলম আর নিজের মাথাটার সাহায্য নিয়ে বন্ধুদের চক্ষু চড়ক গাছে উঠিয়ে দেওয়া সম্ভব। আর এটা করার অসিলায় যদি একটু-আধটু গণিতচর্চা হয়, আর গণিতভীতিটাও কমে যায়। আজ এমই কিছু গণিতের জাদুর সঙ্গে তোমাদের পরিচয় করিয়ে দিচ্ছেন কাজী ফারহান হোসেন পূর্ব

১৫ মে, ২০১৯ ০০:০০ | পড়া যাবে ৬ মিনিটে



চমকে দাও বন্ধুকে

ক্যালেন্ডারে কেরামতি

বাসায় ঝোলানো ক্যালেন্ডারটা হাতে নাও। তোমার বন্ধুকে বলো ক্যালেন্ডারের তারিখগুলোর যেকোনো জায়গা থেকে ৩ী৩ আকারের একটা বাক্স নিতে—অর্থাত্ বাক্সের ভেতর মোট ৯টা সংখ্যা থাকবে। এখনই তোমার কেরামতি দেখানোর পালা! ঝটপট ‘গণিতমন্তর ছু’ বলে একটি খাতায় লিখে ফেলো সেই ৯টা সংখ্যার যোগফল এবং সেটা সঠিক কি না তা যাচাই করতে তোমার বন্ধুকে একটা ক্যালকুলেটর ধরিয়ে দাও। সে ক্যালকুলেটর টেপার ফাঁকে তুমি ইচ্ছা করলে চোখ বুজে একটু বিশ্রামও নিয়ে নিতে পারো! হিসাব শেষে তোমার বন্ধু তো অবাক! ‘ক্যালকুলেটর ছাড়া এত দ্রুত হিসাব কিভাবে করল!’ এই প্রশ্ন তার মাথায় ঘুরপাক খেতে খেতেই তাকে আরো চমকে দিতে এ রকম আরো কয়েকটা জায়গা থেকে বাক্স নির্বাচন করতে বলো এবং তোমার কারিশমা দেখাও।

 

কিভাবে করবে?

এই ম্যাজিক ট্রিকটি খুব সহজ। তোমাকে শুধু মনে মনে ৯ দিয়ে গুণ করাটা ভালো করে জানা থাকতে হবে। এই ট্রিকটির জন্য তোমার বন্ধুর ধরে নেওয়া ৩ী৩ বাক্সের একেবারে মাঝখানে কোন সংখ্যা আছে, তা দেখতে হবে। মনে করো, তোমার বন্ধু এ বছরের মার্চ মাসের ক্যালেন্ডারের ১২, ১৩, ১৪, ১৯, ২০, ২১, ২৬, ২৭, ২৮ সংখ্যাগুলো নিয়ে গঠিত ৩–৩ বাক্সটি বেছে নিয়েছে। এই বাক্সের কেন্দ্রের সংখ্যাটা হলো ২০। ২০-কে ৯ দিয়ে গুণ করলে হয় ১৮০। এটাই উত্তর! এটাই ১২, ১৩, ১৪, ১৯, ২০, ২১, ২৬, ২৭, ২৮—এই ৯টি সংখ্যার যোগফল! এই ট্রিকটি যেকোনো সালের যেকোনো ক্যালেন্ডারের ৩–৩ বাক্সের জন্য কাজ করবে। সুতরাং তোমার বন্ধু ১৭৫৭ সালের ক্যালেন্ডার নিয়ে এলেও কোনো ভয় নেই!

বোনাস হিসেবে ৯ দিয়ে কোনো সংখ্যা সহজে গুণ করার তরিকাও শিখে নাও! এ ক্ষেত্রে যে সংখ্যাকে ৯ দিয়ে গুণ করার কথা, তাকে আগে ১০ দিয়ে গুণ করে নেবে। তারপর প্রদত্ত সংখ্যাটি গুণফল থেকে বিয়োগ করে দিলেই উত্তর পেয়ে যাবে।

২২–৯=?

২২–১০=২২০

২২০-২২=১৯৮ (এই সেই উত্তর!)

 

বন্ধুর লুকানো তথ্য হ্যাক!

এখন আরেকটা মজার টেকনিক শেখাব! এবার তুমি মন পড়ে তোমার বন্ধুর লুকিয়ে রাখা তথ্য ঠিক ঠিক বলে দেবে। তোমার নির্দেশমতো কাজ করতে করতে দেখবে যে তার গোপন তথ্য ফাঁস হয়ে গেছে! চলো দেখে নিই কিভাবে সেটা করা যায়।

প্রথমে তাকে তার বয়স লিখতে বলো। একে ২০ দিয়ে গুণ করতে বলো। তারপর গুণফলের সঙ্গে আজকের তারিখ যোগ করতে বলো। যেমন—আজ যদি ২০ মার্চ হয়, তবে ২০ যোগ করতে হবে। তারপর সেটাকে ৫ দিয়ে গুণ করতে বলো। এবার তাকে তার ফোন নম্বরের শেষ ডিজিটটা যোগ করতে বলো। তা থেকে আজকের তারিখের ৫ গুণ বিয়োগ করতে বলো (তারিখ ২০ মার্চ ধরে নিলে ২০ী৫=১০০ বিয়োগ হবে)।

এখন হবে আসল মজা! সব কাজ করার পর তোমার বন্ধু যখন ফলাফলটা দেখবে, তখন নিজের চোখকেই বিশ্বাস করতে পারবে না।

কারণ ফলাফলের শতক ও হাজারের ঘরের সংখ্যা দুটি হলো তার বয়স, আর একক স্থানীয় অঙ্কটি হলো ফোন নম্বরের ডিজিট। 

 

কিভাবে কাজ করে এই জাদুর গণিত?

এটা কিন্তু খুব সহজেই ব্যাখ্যা করা যায়।

ধরো ‘ক’ হলো বন্ধুর বয়স, ‘খ’ আজকের তারিখ আর ‘গ’ ফোন নম্বরের শেষ ডিজিট।

১. ‘ক’-এর সঙ্গে ২০ গুণ করলে হবে ২০ক।

২. এর সঙ্গে তারিখ তথা ‘খ’ যোগ করলে পাবে ২০ক + খ।

৩. একে ৫ দিয়ে গুণ করলে হয় ১০০ ক+৫ খ।

৪. এর সঙ্গে ফোন নম্বরের শেষ ডিজিট তথা ‘গ’ যোগ করলে পাবে ১০০ ক+৫খ+গ।

৫. আর সব শেষে ৫ ‘খ’ বিয়োগ করে দিলেই পেয়ে যাবে ১০০ ক+গ। আর এখানেই উঁকি দিচ্ছে তোমার বন্ধুর বয়স আর ফোন নম্বরের ডিজিট।

১০৮৯ ম্যাজিক নম্বর ট্রিক!

ভালো গণিত পারে এমন একজন বন্ধুকে বেছে নাও।

এবার একটা কাগজে ১০৮৯ ম্যাজিক নম্বরটি লিখে ভাঁজ করে রেখে দাও। কী লিখলে এখন কাউকে দেখাবে না। এবার তোমার বন্ধুকে তিন অঙ্কের একটা সংখ্যা লিখতে বলো। সংখ্যাটির তিনটি অঙ্কই ভিন্ন হতে হবে। অর্থাত্ ৩৩৩, ৪৪৪, ৪৪৫—এ ধরনের সংখ্যা নেওয়া যাবে না। ধরো তোমার বন্ধুর ধরে নেওয়া সংখ্যাটা হলো ৪৮১। এখন এই ৪৮১-কে উল্টো করে লিখতে বলো। এ ক্ষেত্রে নতুন সংখ্যাটি হবে ১৮৪। এবার এই দুই সংখ্যার মধ্যে বড়টা থেকে ছোটটাকে বিয়োগ করতে বলো। এ ক্ষেত্রে ৪৮১-১৮৪=২৯৭। এখন তাকে জিজ্ঞেস করো, ফলাফল দুই অঙ্কের না তিন অঙ্কের। আমাদের উদাহরণের ২৯৭ তিন অঙ্কের সংখ্যা। তাই একে নিয়ে চিন্তা নেই। তবে দুই অঙ্কের হলে তার আগে একটা শূন্য বসিয়ে নিতে বলবে। এবার প্রাপ্ত সংখ্যাটাকে আবার উল্টো করতে বলো। এ ক্ষেত্রে তোমার বন্ধু ২৯৭-কে ৭৯২ লিখবে। জাদু একেবারে শেষের পথে! এবার তাকে শেষ সংখ্যা ২৯৭ এবং তার উল্টো সংখ্যা ৭৯২-কে যোগ করতে বলো। কী, কত হলো?

 

ছোটদের জন্য ম্যাথ ম্যাজিক

এতক্ষণ পর্যন্ত যে ম্যাজিকগুলো দেখালাম, সেগুলোতে বেশ অঙ্ক করতে হয়েছে। তবে এই ম্যাজিকটা একেবারে মুখেমুখেই করা যাবে, কথা দিচ্ছি। এবার ১০৮৯ ম্যাজিক নম্বর ট্রিকের মতোই একটা কাগজে ৪ লিখে রাখো। তোমার বন্ধুকে ১ থেকে ৯ পর্যন্ত যেকোনো একটা অঙ্ক বেছে নিতে বলো। সেই অঙ্কটাকে দ্বিগুণ করে তার সঙ্গে ৮ যোগ করতে বলো। এরপর তাকে অর্ধেক করে প্রথমে যে অঙ্কটা সে বেছে নিয়েছিল, তা বিয়োগ দিতে বলো। সে ফলাফলে পৌঁছলে তাকে তোমার ভাঁজ করা কাগজ খুলে দেখাও! দেখবে তোমার বন্ধুর চোখ ছানাবড়া হয়ে গেছে!

 

কিভাবে কাজ করে?

এ ক্ষেত্রে মনে করো, তোমার বন্ধুর ধরে নেওয়া অঙ্কটি হলো ‘ক’। নির্দেশনা অনুযায়ী

 ১. ২ক

২. (২ক+৮)

৩. (২ক+৮)/২=ক+৪

৪. ক+৪-ক=৪

এ ক্ষেত্রে সব সময়ই শেষে এসে ‘ক’ থেকে ‘ক’ বিয়োগ হয়ে যায়। তাহলে বুঝলে তো কেন সব সময়ই এই খেলায় ৪ পাওয়া যায়? এখনই তোমার বন্ধুদের এই ম্যাজিক ট্রিকটি দেখাও এবং সবাইকে অবাক করে দিয়ে গণিতকে ভালোবেসে ফেলো!

মন্তব্য