kalerkantho

রবিবার । ২১ আষাঢ় ১৪২৭। ৫ জুলাই ২০২০। ১৩ জিলকদ  ১৪৪১

সহজিয়া
নবম-দ্বাদশ : গণিত

ভুজ নিয়ে সমস্যা

গ্রন্থনা : মাহবুব আলম রিয়াজ   

৭ জুন, ২০২০ ০০:০০ | পড়া যাবে ২ মিনিটে



ভুজ নিয়ে সমস্যা

যখন আমরা কোনো ত্রিভুজের নাম শুনি, তখন মাথায় আসে এর ভুজসংখ্যা ৩। কিন্তু তোমাকে যদি প্রশ্ন করি, ১২টি ভুজ দিয়ে কতটি ত্রিভুজ গঠন করা সম্ভব, তাহলে হিসাব করে বের করা বেশ ঝামেলার। কিন্তু তোমরা চাইলে সমাবেশের কিছু ফর্মুলা ব্যবহার করে ভুজ সম্পর্কিত অনেক সমস্যার সমাধান করতে পারো।

ফর্মুলা ১। যদি ভুজসংখ্যা হ হয় তাহলে ত্রিভুজ সংখ্যা হবে nc3

প্রশ্ন: ৬ ভুজবিশিষ্ট একটি সমতল ক্ষেত্রের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগরেখা কতটি ত্রিভুজ গঠন করে?

উত্তর : এখানে n = 6

সুতরাং 6c3 = 20 (6x5x4/3x2x1)

অর্থাৎ, ত্রিভুজসংখ্যা ২০টি হবে।

প্রশ্ন : একটি সমতল ক্ষেত্রের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগরেখা ১৬৫টি ত্রিভুজ গঠন করলে ভুজের সংখ্যা কত?

উত্তর : এখানে ত্রিভুজ সংখ্যা = 165

সুতরাং nc3 = 165

বা, n = 11

অর্থাৎ, ভুজসংখ্যা হবে 11টি।

ফর্মুলা ২। যদি কোনো বহুভুজে মোট বাহুসংখ্যা n হয় তবে কর্ণের সংখ্যা হবে nc2 - n।

প্রশ্ন : পঞ্চভুজে কর্ণসংখ্যা কত?

উত্তর : এখানে ভুজসংখ্যা n = 5

সুতরাং কর্ণের সংখ্যা 5c2 - 5  = 10-5 = 5wU।

প্রশ্ন : 10 বাহুবিশিষ্ট বহুভুজে কর্ণসংখ্যা কত?

উত্তর : এখানে ভুজসংখ্যা n = 10

সুতরাং কর্ণের সংখ্যা হবে 10c2 - 10  = 45-10 = 35টি।

প্রশ্ন : কোনো বহুভুজে কর্ণসংখ্যা 170 হলে এর ভুজসংখ্যা কত?

উত্তর : এখানে কর্ণসংখ্যা = 170

অর্থাৎ nc2- n = 170  অর্থাৎ n = 20

ফর্মুলা ৩।  যদি কোনো বহুভুজে মোট বাহুসংখ্যা হ হয় তাহলে ছেদবিন্দুর সংখ্যা হবে nc2

প্রশ্ন : পঞ্চভুজে ছেদবিন্দুর সংখ্যা কত?

উত্তর : বাহুসংখ্যা n = 5

সুতরাং ছেদবিন্দুর সংখ্যা 5c2 = 10টি

প্রশ্ন : অষ্টভুজে ছেদবিন্দু কতটি?

উত্তর : বাহুসংখ্যা n = 8

সুতরাং ছেদবিন্দু হবে 8c2 = 28টি।

প্রশ্ন : যদি কোনো বহুভুজে ছেদবিন্দুর সংখ্যা 36 হয়, তাহলে ভুজসংখ্যা কত?

উত্তর : ছেদবিন্দুর সংখ্যা = 36

অর্থাৎ nc2 = 36 সুতরাং n = 9

 

 

 

মন্তব্য