লব, হরের মারপ্যাঁচে পড়ে অনেকেই হয়তো একে ভয় পাও! তবে একটু মজা করে ভগ্নাংশ নিয়ে কাজ করলে সব ভয় কেটে যাবে এক নিমেষেই। ভগ্নাংশের সঙ্গে তোমাদের বন্ধুত্ব করানো যাক আজ—

ভগ্নাংশ কী?

ভগ্নাংশ মানে ভাগের অংশ। ধরো, তুমি তোমার টিফিনের কেকটা পাঁচ ভাগ করে দুই ভাগ তোমার বন্ধুকে দিলে, বাকি দুই ভাগ তুমি খেলে। আর এক ভাগ পরে খাবে বলে টিফিন বক্সেই রেখে দিলে। তার মানে তুমি পাঁচ ভাগের দুই ভাগ তোমার বন্ধুকে দিয়েছ, দুই ভাগ নিজে খেয়েছ আর বাকি পাঁচ ভাগের এক ভাগ রেখে দিয়েছ। এ কথাগুলো লিখতে বা বলতে কিন্তু অনেক শব্দ ব্যবহার করতে হলো। অথচ আমরা একে খুব সহজেই অঙ্কে প্রকাশ করতে পারি। পরে সেগুলো নিয়ে হিসাবও করতে পারি। আর এখানেই আসে ভগ্নাংশের ভাষা।

ওপরের ঘটনাটাই এখন আমরা ভগ্নাংশের মাধ্যমে সহজে প্রকাশ করব। বন্ধুকে তুমি কেকের যত ভাগ দিয়েছ তা ওপরে রাখবে, নিচে একটা দাগ দেবে এবং তার নিচে লিখবে কেকটাকে তুমি মোট কয়টা ভাগ করেছ। এমন—২/৫। একে পড়া হয় পাঁচ ভাগের দুই ভাগ। একইভাবে তুমি ৫ টুকরা থেকে ২ টুকরা কেক খেলে ভগ্নাংশের ভাষায় তা হবে ২/৫। আবার ৫ টুকরার মধ্যে ১ টুকরা কেক রেখে দিলে, তা ভগ্নাংশের ভাষায় হবে ১/৫। অর্থাৎ তুমি ওপরে লিখেছ কয় টুকরা ব্যবহার করছ তা, নিচে লিখেছ মোট টুকরার সংখ্যা। এটাই ভগ্নাংশের ভাষা।

লব আর হর

ভগ্নাংশের ভাষায় শব্দ আছে মাত্র দুটি। লব ও হর। ওপরের অংশটার নাম লব আর নিচেরটা হর। এটা মনে রাখার জন্য বিখ্যাত একটা কথা আছে, যা হয়তো এরই মধ্যে তোমরা শুনে এসেছ! কথাটা হলো দুধের সর ওপরে, অঙ্কের হর নিচে। সুতরাং এটা আর ভুলে যাওয়ার কোনো চান্স নেই।

ভগ্নাংশের প্রকারভেদ

ভগ্নাংশ তিন প্রকার। প্রকৃত, অপ্রকৃত ও মিশ্র ভগ্নাংশ। প্রকৃত ভগ্নাংশ আমরা তাকেই বলব, যার লব হরের চেয়ে ছোট। লবকে কার্টুনের মাথা আর হরকে শরীরের সঙ্গে কল্পনা করলে প্রকৃত ভগ্নাংশের মাথা ছোট শরীর বড়। ছবিটা ভালো করে দেখে নাও। তা হলে আর কখনো প্রকৃত ভগ্নাংশ ভুলবে না। প্রকৃত ভগ্নাংশের কিছু উদাহরণ : ১/৫, ১০/১৭, ২/৫ ইত্যাদি। অপ্রকৃত ভগ্নাংশ ঠিক তার উল্টো। এ ক্ষেত্রে লব হরের চেয়ে বড়। যেমন—৭/৫, ১৭/৫, ২৭/৮। ছবির কার্টুনের মাথা শরীরের চেয়ে বড় হলে সেটাই অপ্রকৃত। বাকি থাকল মিশ্র ভগ্নাংশ। নাম শুনেই বোঝা যাচ্ছে এখানে কিছুর মিশ্রণ আছে। কিসের মিশ্রণ? পূর্ণসংখ্যা আর প্রকৃত ভগ্নাংশের মিশ্রণ। পূর্ণসংখ্যা আবার কী? যেসব সংখ্যার কোনো ভগ্নাংশ থাকে না তাদেরই বলা হয় পূর্ণসংখ্যা। যেমন—১, ২, ৫, -৭, -৮ ইত্যাদি। আগের উদাহরণের কথা মনে করো। ২/৫ অংশ তুমি তোমার বন্ধুকে দিয়েছিলে তার মানে তোমার কেকে ভাগ বসানো হয়েছে। কিন্তু পূর্ণসংখ্যায় কেউ কোনো ভাগ বসায়নি। তাই এরা পূর্ণসংখ্যা। তাহলে মিশ্র ভগ্নাংশ দেখতে কেমন? একটা উদাহরণেই স্পষ্ট হবে। ১ ২/৩ এটা একটা মিশ্র ভগ্নাংশ। এখানে ১ হলো একটা পূর্ণসংখ্যা আর ২/৩ হলো প্রকৃত ভগ্নাংশ। আরো কিছু উদাহরণ : ৫ ২/৩, ৪ ২/৫ ইত্যাদি। মিশ্র ভগ্নাংশ কিভাবে পড়তে হয়? ১ ২/৩, একে পড়া হয় ১ সমস্ত ৩ ভাগের ২। এবার ভগ্নাংশ নিয়ে আরো উদাহরণ তৈরি করো দেখি!