kalerkantho

সোমবার । ২৪ জুন ২০১৯। ১০ আষাঢ় ১৪২৬। ২০ শাওয়াল ১৪৪০

গণিতের মজা

বড় গুণ অঙ্কের সহজ সমাধান!

ধরো ৯৯৮-কে ৯৯৭ দিয়ে গুণ করতে হবে। শর্ত হলো, ক্যালকুলেটরের সাহায্য ছাড়া মনে মনে গুণটা করতে হবে। কী, ঘাবড়ে গেলে? তিন অঙ্কের সংখ্যাগুলো দেখে একটু ভয় পাওয়াটাই স্বাভাবিক। তবে জিনিসটা একটু কঠিন মনে হলেও কৌশলটা ফাঁস করে দিলে তোমার বেশ হাসিই পাবে। মনে মনে বলবে, এত দিন জানতাম না বলেই তো গণিতকে ভয় পেয়েছি! আজ গুণের কিছু সহজ টেকনিক শেখাচ্ছেন কাজী ফারহান হোসেন পূর্ব

৮ মে, ২০১৯ ০০:০০ | পড়া যাবে ৩ মিনিটে



বড় গুণ অঙ্কের সহজ

সমাধান!

১০০-এর খুব কাছাকাছি দুটি সংখ্যার গুণের জাদু

১০০-এর চেয়ে ছোট হলে?

এ ধরনের অঙ্কের ক্ষেত্রে প্রথমেই দেখতে হবে প্রদত্ত সংখ্যাটি ১০০ থেকে কত বেশি বা কত কম। ধরো, অঙ্কটা হলো ৯৯–৯৮=? এ ক্ষেত্রে খেয়াল করে দেখো, ৯৯ ও ৯৮ দুটি সংখ্যাই ১০০ থেকে কম। এখন দেখো ৯৯ সংখ্যাটি ১০০ থেকে ১ কম। আর ৯৮ সংখ্যাটি ১০০ থেকে ২ কম। তাই আমরা নিচের মতো করে চিন্তা করব—

৯৯। -০১

৯৮। -০২

এখন কোনাকুনি যোগ করলে উত্তর ৯৭ পাব। অর্থাত্ ৯৯+(-০২)=৯৭ আবার ৯৮+(-০১)=৯৭। এসব অঙ্কে দুইবারেই একই সংখ্যা পাওয়া যায়। তাই যেকোনো একটা কোনাকোনি যোগ করলেই হয়। তো এই যোগফলটা হবে তোমার উত্তরের প্রথম দুই অঙ্ক। এ ক্ষেত্রে তা ৯৭। আর শেষ দুই অঙ্ক? এটা তো আরো সহজ! ০১-কে ০২ দিয়ে গুণ করে দাও আর এই গুণফল—অর্থাত্ ০১–০২=০২-কে ৯৭-এর পাশে লিখে দাও! এ ক্ষেত্রে ৯৭০২। ব্যস, কাজ শেষ! পাহাড়সম অঙ্কের জলবত সমাধান!

১০০-এর চেয়ে বড় হলে?

এখন যদি সংখ্যাটা ১০০-এর চেয়ে বড় হয়? এটাও সহজ। চলো, একটা অঙ্ক দেখি!

১০১–১০৪=?

১০১ ও ১০৪ সংখ্যা দুটি ১০০ থেকে যথাক্রমে ১ ও ৪ বেশি। তাহলে আগের মতো কল্পনা করি।

১০১। ০১

১০৪। ০৪

এবার কোনাকোনি যোগ করে ফেলো! ১০১+০৪=১০৫। এই ১০৫ তোমার উত্তরের প্রথম তিনটি অঙ্ক। আর শেষ দুই অঙ্ক? এটা শুধু সেকেন্ডের ব্যাপার! ০১-কে ০৪ দিয়ে গুণ করলেই হলো! এ ক্ষেত্রে ০১–০৪=০৪। এই ০৪ হলো তোমার উত্তরের শেষ দুই অঙ্ক। তাহলে তোমার চূড়ান্ত ফলাফল হলো ১০৫০৪।

একেবারে সহজ, তাই না?

এভাবে তুমি বড় বড় সংখ্যা যেমন—৯৮, ৯৯, ১০১ ইত্যাদির বর্গও চোখের নিমেষে বের করে ফেলতে পারবে!

আরো বড় সংখ্যা হলে?

এ নিয়ম যে শুধু ১০০-এর আশপাশের সংখ্যার জন্য প্রযোজ্য, তা কিন্তু না। ১০০০, ১০০০০, ১০০০০০—অর্থাত্ ১০-এর যেকোনো ঘাতের ক্ষেত্রে এ নিয়ম খাটানো যায়। ধরো, ৯৯৭-কে ৯৯৮ দিয়ে গুণ করতে হবে।

৯৯৭। -০০৩

৯৯৮। -০০২

৯৯৭+(-০০২)=৯৯৫। তাহলে ৯৯৫ হলো উত্তরের প্রথম তিন অঙ্ক আর ০০৩–০০২= ০০৬ হলো শেষ তিন অঙ্ক! তার মানে ৯৯৫০০৬ হলো আমাদের আপাতদৃষ্টিতে কঠিন এক অঙ্কের সহজ একটা সমাধান!

মনে রাখবে,

এগুলো কিন্তু ১০০, ১০০০, ১০০০০ ইত্যাদির খুব কাছাকাছি সংখ্যাগুলোর গুণের সহজ টেকনিক। ১০০, ১০০০, ১০০০০ ইত্যাদির চেয়ে খুব বেশি দূরে গেলে কিন্তু এই টেকনিক না ব্যবহার করাটাই ভালো। উদাহরণস্বরূপ ১৫৬–১৬৩=? এ রকম একটা অঙ্ক।

মন্তব্য