kalerkantho

মঙ্গলবার । ২১ মে ২০১৯। ৭ জ্যৈষ্ঠ ১৪২৬। ১৫ রমজান ১৪৪০

গণিতের মজা

ডিজিট সাম

এখন শিখবে একটি নতুন টেকনিক, যা দিয়ে তুমি যাচাই করে ফেলতে পারবে যেকোনো যোগ, বিয়োগ এবং গুণ-অঙ্কের উত্তর। জানাচ্ছেন কাজী ফারহান হোসেন পূর্ব

৩ এপ্রিল, ২০১৯ ০০:০০ | পড়া যাবে ৩ মিনিটে



ডিজিট সাম

ডিজিট সাম বা ডিজিটাল সাম বের করার মানে হলো, যেকোনো সংখ্যার অঙ্কগুলোকে যোগ করে একটি অঙ্কে পরিণত করা। কিভাবে? উদাহরণ দেখলেই স্পষ্ট হবে। ধরো সংখ্যাটি হলো ১৫২০। ডিজিট সাম পেতে তোমাকে এই সংখ্যার প্রতিটি অঙ্ককে যোগ করতে হবে। ১+৫+২+০=৮

এই ৮-ই হলো ১৫২০-এর ডিজিট সাম।

চলো আরেকটি উদাহরণ দেখি। ৫৩৭৮-এর ডিজিট সাম কত?

৫+৩+৭+৮=২৩

খেয়াল করো, এখানে কিন্তু ২৩ সংখ্যাটি দুই অঙ্কের। এক অঙ্কের সংখ্যা না আসা পর্যন্ত কিন্তু যোগ করে যেতে হবে। তাই ২+৩=৫ হবে ৫৩৭৮-এর ডিজিট সাম। মনে রাখবে যে ডিজিট সাম হবে ০ থেকে ৯ পর্যন্ত যেকোনো অঙ্ক।

 

যোগ অঙ্কটা হয়েছে তো?

এবার চলো, ডিজিট সামের আসল মজা দেখি। এ ধারণা দিয়ে এখন আমরা আমাদের যোগ অঙ্ক হয়েছে কি না নিমেষেই যাচাই করে ফেলব।

উদাহরণ—

২৫+৫০=৭৫

২৫-এর ডিজিট সাম=২+৫=৭

৫০-এর ডিজিট সাম=৫+০=৫

২৫ ও ৫০-এর ডিজিট সামের যোগফল=৭+৫=১২; ১+২=৩

৭৫-এর ডিজিট সাম=৭+৫=১২; ১+২=৩

দুই ক্ষেত্রেই ৩! তার মানে যোগফলটি সঠিক!

এবার একটু বড় একটা অঙ্কের উদাহরণ দেখো—

৫৩২৫৭৮৯+৫৬৭৮৩৪৫=১১০০৪১৩৪

প্রথম সংখ্যার ডিজিট সাম— ৫+৩+২+৫+৭+৮+৯=৩৯; ৩+৯=১২; ১+২=৩

দ্বিতীয় সংখ্যার ডিজিট সাম— ৫+৬+৭+৮+৩+৪+৫=৩৮=১১; ১+১=২

দুই ডিজিট সামের সমষ্টি : ৩+২=৫

যোগফলের ডিজিট সাম : ১+১+০+০+৪+১+৩+৪=১৪; ১+৪=৫

এবারও দুইটি ডিজিট সাম ৫। অর্থাৎ অঙ্ক ঠিক আছে।

 

বিয়োগ অঙ্কের উত্তর যাচাই!

বিয়োগের ব্যাপারটা যোগের মতোই। যোগের জায়গায় শুধু বিয়োগ করলেই হবে। যেমন : ৫৬-২৩=৩৩

৫৬-এর ডিজিট সাম : ৫+৬=১১; ১+১=২

২৩-এর ডিজিট সাম : ২+৩=৫

ডিজিট সাম দুটির বিয়োগ ফল : ২-৫=-৩, এ ক্ষেত্রে লক্ষ করো, সংখ্যাটি ঋণাত্মক। ভয় পাওয়ার কিছু নেই। এমন ঋণাত্মক সংখ্যা পেলেই তার সঙ্গে ৯ যোগ করে দেবে। তার মানে ডিজিট সামটি হবে : -৩+৯=৬।

আর বিয়োগফলের ডিজিট সাম? ৩+৩=৬

অঙ্ক মিলে গিয়েছে! খেল খতম!

চলো এবার বড়সড় একটা বিয়োগ অঙ্ক দেখি!

৩০০১১৯৯৮-২৩৪১১৯৯৫=৬৬০০০০৩

প্রথম সংখ্যার ডিজিট সাম :

৩+০+০+১+১+৯+৯+৮=৩১; ৩+১=৪

দ্বিতীয় সংখ্যার ডিজিট সাম :

২+৩+৪+১+১+৯+৯+৫=৩৪; ৩+৪=৭

৪ ও ৭-এর বিয়োগফলের ডিজিট সাম=৪-৭=-৩; -৩+৯=৬

বিয়োগফলের ডিজিট সাম :

৬+৬+০+০+০+০+৩=১৫; ১+৫=৬

হুররে! এবারও মিলেছে!

বোনাস টিপস : ডিজিট সাম বের করার সময় ৯-গুলোকে যোগ না করলেও হয়! ৯-গুলো বাদ দিলে হিসাব আরো সহজ হয়ে যাবে! যেমন : ৩০০১১৯৯৮-এর ডিজিট সাম ৯ বাদ দিয়ে করলে হয় ৩+০+০+১+১+৮=১৩; ১+৩=৪। যা দুটি ৯-কে রেখে করলেও একই হতো।

 

গুণ অঙ্ক?

গুণ অঙ্ক একেবারে যোগের মতো। আমরা কিছু উদাহরণ দেখি!

৩৫ – ৩৩=১১৫৫

৩৫-এর ডিজিট সাম : ৩+৫=৮

৩৩-এর ডিজিট সাম : ৩+৩=৬

ডিজিট সাম দুটির গুণফল : ৮ – ৬=৪৮=৪+৮=১২; ১+২=৩

গুণফলের ডিজিট সাম : ১+১+৫+৫=১২=৩

এবারও অঙ্ক ঠিক আছে।

এখন চলো, একটা বিশাল গুণের অঙ্ক যাচাই করি।

৩০০১১ – ২৩৪১১=৭০২৫৮৭৫২১

প্রথম সংখ্যার ডিজিট সাম : ৩+০+০+১+১=৫

দ্বিতীয় সংখ্যার ডিজিট সাম : ২+৩+৪+১+১=১১;১+১=২

ডিজিট সাম দুটির গুণফল : ৫ – ২=১০=১+০=১;

গুণফলের ডিজিট সাম : ৭+০+২+৫+৮+৭+৫+২+১=৩৭; ৩+৭=১০;১+০=১

এ যেন জাদুর কষ্টি পাথর! কত্ত বড় গুণের অঙ্কের কত্ত সহজ টেস্ট!

 

ডিজিট সামের ক্ষেত্রে কিছু কথা অবশ্যই মনে রাখবে

১. এ পদ্ধতি শুধু অঙ্কের সমাধান যাচাইয়ের জন্য, সমাধানের জন্য নয়।

২. ক্যালকুলেটর যেখানে ব্যবহার নিষিদ্ধ, সেখানে ডিজিট সামের ধারণাটা বেশ কাজে লাগে। যেমন—

৫৫৫ – ৫৫৫-৪৪+৫=?

(ক) ৩০৭৪৮৭ (খ) ৩০৭৯৩৬ (গ)৩০৭৯৮৬

এ রকম প্রশ্ন থাকলে তুমি বিশাল অঙ্ক না করে শুধু ডিজিট সাম ব্যবহার করেই ঝটপট উত্তর দিতে পারবে।

৩. ডিজিট সামের অঙ্কগুলো ক্যালকুলেটরে বা খাতায় করবে না। বরং মনে মনে করার চেষ্টা করবে। তাহলেই তুমি মানসাংকে হয়ে উঠবে ওস্তাদ।

মন্তব্য