পদার্থবিজ্ঞান | পড়ন্ত বস্তু

&lt;h3 style=&quot;color:#aaa;font-style:italic;&quot;&gt;&lt;strong&gt;নাসার একটি পরীক্ষাগার আছে, যেটাকে চাইলে পুরোপুরি বায়ুশূন্য করে ফেলা যায়। সেখানে একবার বায়ুশূন্য পরিবেশে ওপর থেকে লোহার বল ও পালক ফেলা হয়। দেখা যায় দুটি একসঙ্গেই নিচে পড়েছে। পরীক্ষার ভিডিওটি দেখা যাবে এই লিংকে https://youtu.be/E43-CfukEgs&lt;/strong&gt;&lt;/h3&gt; &lt;p&gt; &lt;/p&gt; &lt;p&gt;কোনো বস্তুকে ওপর থেকে ছেড়ে দিলে অভিকর্ষের প্রভাবে মাটিতে পৌঁছে। একই উচ্চতা থেকে একই সময় একটি ভারী ও একটি হালকা বস্তু ছেড়ে দিলে এগুলো একই সময়ে মাটিতে পৌঁছবে কি?&lt;/p&gt; &lt;p&gt;বাস্তবে এক টুকরা পাথর ও এক টুকরা কাগজ একই উচ্চতা থেকে ছেড়ে দিলে দেখা যায়, পাথরটি কাগজের আগেই মাটিতে পৌঁছে। বাতাসে বাধার জন্য এরূপ হয়। যেহেতু বস্তুর ওপর ক্রিয়াশীল অভিকর্ষজ ত্বরণ বস্তুর ভরের ওপর নির্ভর করে না, তাই কাগজ ও পাথরের ওপর ক্রিয়াশীল অভিকর্ষজ ত্বরণ একই। বাতাসের বাধা না থাকলে এগুলো অবশ্যই একই সময়ে মাটিতে পৌঁছত।&lt;/p&gt; &lt;p&gt; &lt;/p&gt; &lt;p&gt;পড়ন্ত বস্তুর সূত্রাবলি&lt;/p&gt; &lt;p&gt;পড়ন্ত বস্তু সম্পর্কে গ্যালিলিও তিনটি সূত্র প্রদান করেন। সূত্রগুলো একমাত্র স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;বস্তুর পড়ার সময় স্থির অবস্থান থেকে পড়বে, এর কোনো আদিবেগ থাকবে না। বস্তু বিনা বাধায় মুক্তভাবে পড়বে অর্থাৎ এর ওপর অভিকর্ষজ বল ছাড়া অন্য কোনো বল ক্রিয়া করবে না। যেমন&mdash;বাতাসের বাধা কাজ করবে না।&lt;/p&gt; &lt;p&gt; &lt;/p&gt; &lt;p&gt;প্রথম সূত্র : স্থির অবস্থান এবং একই উচ্চতা থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত সব বস্তু সমান সময়ে সমান পথ অতিক্রম করে।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;দ্বিতীয় সূত্র : স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তুর নির্দিষ্ট সময়ে (t) প্রাপ্ত বেগ (v) ওই সময়ের সমানুপাতিক।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;তৃতীয় সূত্র : স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তু নির্দিষ্ট সময়ে যে দূরত্ব (h) অতিক্রম করে, তা ওই সময়ের (t) বর্গের সমানুপাতিক।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;পড়ন্ত বস্তুর সূত্রাবলির ব্যাখ্যা&lt;/p&gt; &lt;p&gt;প্রথম সূত্র : এ সূত্রানুসারে স্থির অবস্থান থেকে কোনো বস্তু ছেড়ে দিলে তা যদি বিনা বাধায় মাটিতে পড়ে, তাহলে মাটিতে পড়তে যে সময় লাগে তা বস্তুর ভর, আকৃতি বা আয়তনের ওপর নির্ভর করে না। বিভিন্ন ভরের, আকারের ও আয়তনের বস্তুকে যদি একই উচ্চতা থেকে ছেড়ে দেওয়া হয় এবং এগুলো যদি বিনা বাধায় মুক্তভাবে পড়তে থাকে, তাহলে সবগুলোই একই সময়ে মাটিতে পৌঁছবে।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;দ্বিতীয় সূত্র : দ্বিতীয় সূত্র থেকে পাওয়া যায় t সেকেন্ড শেষে বস্তুর বেগ v সমানুপাতিক t, অর্থাৎ কোনো বস্তুকে যদি স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়তে দেওয়া হয়, তবে প্রথম সেকেন্ড পরে যদি এটি v বেগ অর্জন করে, তবে দ্বিতীয় সেকেন্ড পরে এটি 2v বেগ অর্জন করবে। সুতরাং t&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, t&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;, t&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;... সেকেন্ড পরে যদি বস্তুর বেগ যথাক্রমে v1, v2, v3... ইত্যাদি হয়, তবে এ সূত্রানুসারে, v1/t1=v2/t2=v3/t3...=ধ্রুবক&lt;/p&gt; &lt;p&gt; &lt;/p&gt; &lt;p&gt;তৃতীয় সূত্র : তৃতীয় সূত্র থেকে পাওয়া যায় : সেকেন্ডে বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব h সমানুপাতিক t&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;অর্থাৎ কোনো বস্তুকে যদি স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়তে দেওয়া হয়, তবে এক সেকেন্ডে এটি h দূরত্ব অতিক্রম করে, দুই সেকেন্ডে এটি h&times;2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; বা 4h দূরত্ব, তিন সেকেন্ডে এটি h&times;3&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; বা 9h দূরত্ব অতিক্রম করবে।&lt;/p&gt; &lt;p&gt; &lt;/p&gt; &lt;p&gt;পড়ন্ত বস্তুর গতির সমীকরণ&lt;/p&gt; &lt;p&gt;কোনো পড়ন্ত বস্তুর আদিবেগ যদি u হয়, t সেকেন্ড পরে বেগ v হয় এবং সে সময় যদি বস্তুটি h দূরত্বে নেমে আসে, তবে গতির সমীকরণগুলো হবে&mdash;&lt;/p&gt; &lt;p&gt;v=u+gt&lt;/p&gt; &lt;p&gt;h=ut+1/2 gt&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;&lt;/p&gt; &lt;p&gt;v&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;=u&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2gh বস্তু যদি স্থির অবস্থান থেকে পড়ে তাহলে u=0 এবং স্থির থেকে পড়ন্ত বস্তুর গতির সমীকরণগুলো হবে :&lt;/p&gt; &lt;p&gt;v=gt&lt;/p&gt; &lt;p&gt;h=1/2 gt&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;&lt;/p&gt; &lt;p&gt;v2=2gh&lt;/p&gt; &lt;p&gt; &lt;/p&gt; &lt;p&gt;নিক্ষিপ্ত বস্তুর সমীকরণ&lt;/p&gt; &lt;p&gt;কোনো বস্তুকে যদি খাড়া ওপরের দিকে আদিবেগে নিক্ষেপ করা হয়, তাহলে g ঋণাত্মক হবে।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;v=u-gt&lt;/p&gt; &lt;p&gt;h=ut&ndash;1/2 gt&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;&lt;/p&gt; &lt;p&gt;v2=u&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;-2gh&lt;/p&gt; &lt;p&gt; &lt;/p&gt; &lt;p&gt;পড়ন্ত বস্তু সম্পর্কিত সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর&lt;/p&gt; &lt;p&gt;একটি বস্তুকে 150m উচ্চতা থেকে নিচের দিকে ছেড়ে দেওয়া হলো। আবার আরেকটা বস্তুকে 60ms-&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt; বেগে নিচের দিক থেকে ওপরের দিকে খাড়াভাবে নিক্ষেপ করা হলো।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;ক. গড় বেগ কাকে বলে?&lt;/p&gt; &lt;p&gt;খ. পড়ন্ত বস্তুর তৃতীয় সূত্র বিবৃত ও ব্যাখ্যা করো।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;গ. উদ্দীপকের নিক্ষিপ্ত বস্তু কতক্ষণ শূন্যে থাকবে?&lt;/p&gt; &lt;p&gt;ঘ. উদ্দীপকের বস্তুদ্বয় কখন পরস্পর মিলিত হবে?&lt;/p&gt; &lt;p&gt; &lt;/p&gt; &lt;p&gt;উত্তর :&lt;/p&gt; &lt;p&gt;ক. নির্দিষ্ট দিকে কোনো বস্তুর সরণকে মোট সময় দ্বারা ভাগ করলে যা পাওয়া যায় তাকে গড়বেগ বলে।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;খ. স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তু নির্দিষ্ট সময়ে যে দূরত্ব (h) অতিক্রম করে তা ওই সময়ের (t) বর্গের সমানুপাতিক। অর্থাৎ কোনো বস্তুকে যদি স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়তে দেওয়া হয়, তবে এক সেকেন্ডে এটি h দূরত্ব অতিক্রম করে, দুই সেকেন্ডে এটি h&times;2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; বা 4h দূরত্ব, তিন সেকেন্ডে এটি h&times;3&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; বা 9h দূরত্ব অতিক্রম করবে।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;গ. বস্তুটি নিক্ষিপ্ত হওয়ার পর থেমে আবার নিক্ষেপণ বিন্দুতে ফিরে আসা পর্যন্ত শূন্যে থাকবে। এ সময় বস্তুটির ত্বরণ শূন্য।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;উদ্দীপক থেকে পাই, নিক্ষিপ্ত বস্তুর বেগ, u=60ms-&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;&lt;/p&gt; &lt;p&gt;নিক্ষিপ্ত বস্তুর সরণ, h=0&lt;/p&gt; &lt;p&gt;অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8ms-&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;&lt;/p&gt; &lt;p&gt;আমরা জানি,&lt;/p&gt; &lt;p&gt;h=ut&ndash;1/2 gt&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;&lt;/p&gt; &lt;p&gt;ev, 0=ut&ndash;1/2 gt&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;&lt;/p&gt; &lt;p&gt; ev, ut=1/2 gt&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;&lt;/p&gt; &lt;p&gt;ev, t=2u/g&lt;/p&gt; &lt;p&gt;ev, t=2x60ms-&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;/9.8ms-&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;&lt;/p&gt; &lt;p&gt;t=12.24 s&lt;/p&gt; &lt;p&gt; &lt;/p&gt; &lt;p&gt;ঘ. মনে করি, ভূপৃষ্ঠ থেকে x উচ্চতায় বস্তু দুটি পরস্পর মিলিত হবে। এ ক্ষেত্রে প্রথম বস্তুটি (150m-x) এবং দ্বিতীয় বস্তুটি x দূরত্ব অতিক্রম করে এবং উভয় বস্তু t সময়ে মিলিত হয়।&lt;/p&gt; &lt;p&gt;প্রথম বস্তুর আদিবেগ, u=0&lt;/p&gt; &lt;p&gt;আমরা জানি, h=ut+1/2gt&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;&lt;/p&gt; &lt;p&gt;150m-x=0&times;t+1/2 gt&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;... (i)&lt;/p&gt; &lt;p&gt;আবার দ্বিতীয় বস্তুর আদিবেগ, u=60 ms-&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;&lt;/p&gt; &lt;p&gt;h=ut-1/2gt&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;&lt;/p&gt; &lt;p&gt;বা, x=60 ms-&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;&times;t- 1/2gt&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;... (ii)&lt;/p&gt; &lt;p&gt;(i)+(ii)&lt;/p&gt; &lt;p&gt;150m=60 ms-&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;&times;t&lt;/p&gt; &lt;p&gt;বা, t=2.5 s&lt;/p&gt; &lt;p&gt;এখন (ii) নং এ t-এর মান বসিয়ে পাই,&lt;/p&gt; &lt;p&gt;x=60 ms-&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt; &times; 2.5s-&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;/2&times;9.8 ms-&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;&times;(2.5s )2&lt;/p&gt; &lt;p&gt;বা, x=150m-30.6m&lt;/p&gt; &lt;p&gt; =119.4m&lt;/p&gt; &lt;p&gt;অর্থাৎ ভূমি থেকে 119.4m উচ্চতায় বস্তুদ্বয় পরস্পর মিলিত হবে।&lt;/p&gt;

নবম-দশম

পদার্থবিজ্ঞান | পড়ন্ত বস্তু

মো. মিকাইল ইসলাম নিয়ন, সহকারী শিক্ষক (ভৌতবিজ্ঞান), ঝিনুক মাধ্যমিক বালিকা বিদ্যালয়, চুয়াডাঙ্গা

অন্যান্য

অন্যান্য

প্রাসঙ্গিক

সম্পর্কিত খবর

গামা রশ্মি ও ডার্ক ম্যাটার

চতুর্থ মাত্রা যেভাবে এলো

যেভাবে পেলাম আইনস্টাইনের বিখ্যাত এই সূত্র

নিউটনীয় সময় কেমন ছিল?

সর্বশেষ সংবাদ

কুষ্টিয়ায় বিল দখল নিয়ে সংঘর্ষ, ছাত্রলীগ কর্মী গুলিবিদ্ধ

১২ ফুটের অজগরটির প্রাণ গেল গাড়িচাপায়

দেলোয়ারকে দেখতে গিয়ে পলক বললেন, আমি লজ্জিত-দুঃখিত ও ক্ষমাপ্রার্থী

শিমুল তুলা পাড়তে গিয়ে প্রাণ গেল শিক্ষকের

তিন বোন ভোট দিলেন একসঙ্গে

রায়গঞ্জে হেলিকপ্টার নিয়ে কনের বাড়িতে বর, উৎসুক জনতার ভিড়

জনগণের ওপর আরোপিত অনৈতিক ঋণ অবিলম্বে বাতিল করতে হবে : নাগরিক সমাজ

২০২৬ বিশ্বকাপ পর্যন্ত জার্মানির দায়িত্বেই থাকছেন নাগেলসমান

শেষ সময়ে বেড়েছে ভোটার উপস্থিতি, চলচ্চিত্রের সুদিন ফেরানোর অঙ্গীকার

বিএনপির নেতাকর্মীদের জন্য মুক্ত বাতাস গ্রহণ যেন নিষিদ্ধ : রিজভী

বগুড়ায় স্বামীকে জিম্মি করে স্ত্রীকে গণধর্ষণ, গ্রেপ্তার ৫

ইউক্রেনে হামলায় শিশুসহ নিহত ৮, রুশ বোমারু বিমান বিধ্বস্ত

বাঘায় পদ্মা নদীতে গোসল করতে নেমে এক শিশুর মৃত্যু

ক্ষুধার্থ নাসুমের 'পেট ভরেনি' এখনো

দাঁড়িয়ে থাকা বাসে পিকআপের ধাক্কা, আহত ১০ পোশাককর্মী

জীবাশ্ম জ্বালানিতে অর্থায়ন বন্ধের দাবি তরুণ জলবায়ু কর্মীদের

‘পুরোটাই একটা নোংরামি মনে হচ্ছে’, শিল্পীদের নির্বাচন প্রসঙ্গে রুবেল

‘মোদি’ নিয়েই ব্যস্ত জনি ডেপ

গাজায় যুদ্ধবিরতি : মধ্যস্থতাকারীর ভূমিকায় থাকতে চাইছে না কাতার?

ভবিষ্যৎ বাংলাদেশ গড়ার কাজ শুরু করেছেন প্রধানমন্ত্রী : অর্থমন্ত্রী

জার্মানির নেতৃস্থানীয় ভূমিকার প্রশংসা করলেন জেলেনস্কি

ইরানে হামলার খবরে বেড়েছে তেল ও সোনার দাম

প্রায় ৪৫ মিনিট পর নিয়ন্ত্রণে শিশু হাসপাতালের আগুন

বুমরাহর কাছেও কঠিন টি-টোয়েন্টি ক্রিকেট

রাজধানীর শিশু হাসপাতালে আগুন, নিয়ন্ত্রণে পাঁচ ইউনিট

হাওরে ধান কিনতে এসে লাশ হলেন ব্যবসায়ী

দেশজুড়ে তিন দিনের হিট অ্যালার্ট জারি

বিএনপির মতো আ. লীগ প্রতিশোধপরায়ণ নয়, তাই কথা বলার সুযোগ পায় : প্রধানমন্ত্রী

বিমানবন্দর এলাকায় বাসচাপায় প্রকৌশলী নিহত

টেকনাফ সীমান্তে পালিয়ে এলেন আরো ১৩ বিজিপি সদস্য

সর্বাধিক পঠিত

ইরানে ক্ষেপণাস্ত্র হামলা চালাল ইসরায়েল

রাজস্ব ফাঁকি রোধে ক্যাশলেস পদ্ধতিতে যাচ্ছে এনবিআর

‘রাশিয়া ৫ থেকে ৮ বছরের মধ্যে ন্যাটোতে আক্রমণের জন্য প্রস্তুত হতে পারে’

জরিপে আবার বিজেপির বড় জয়ের আভাস

ইসফাহানে তিন ইসরায়েলি ড্রোন মাঝ আকাশেই ধ্বংস করল ইরান

সোনার দামে নতুন রেকর্ড, ভরিতে বাড়ল ২০৬৫ টাকা

ডিপজলের বিরুদ্ধে আচরণবিধি লঙ্ঘনের অভিযোগ, ছয় ঘণ্টার নোটিশ

মধুখালীতে মন্দিরে অগ্নিকাণ্ডে এলাকা রণক্ষেত্র, নিহত ২

আইসিসির আন্তর্জাতিক প্যানেলে বাংলাদেশের নতুন মুখ!

এমপি-মন্ত্রীর আত্মীয়-স্বজনদের প্রার্থী হতে প্রধানমন্ত্রীর মানা

কোরআন থেকে শিক্ষা

সন্ত্রাসীদের হত্যার বিষয়ে মোদির মন্তব্য নিয়ে যা বলল যুক্তরাষ্ট্র

এমভি আবদুল্লাহকে নিরাপদে রেখে ফিরল ইইউর জাহাজ

ঈদের পরই বাড়ল সবজি, আলু, পেঁয়াজ, আদা ও রসুনের দাম

কিশোর গ্যাং ‘এফ-১০’ প্রশ্রয়দাতা চেয়ারম্যান

বিএনপি নেতা হাবিব কারাগারে, তিন মামলায় সাজা ছয় বছর

বীর মুক্তিযোদ্ধা ও শহীদ পরিবারের সদস্যদের সম্মানী বৃদ্ধি পাচ্ছে

ইরাক সিরিয়াতেও বিস্ফোরণের শব্দ, ইসরায়েলে সতর্কতার সাইরেন

আদালতে হাজির হতে পরীমনিকে সমন

হানিমুন হলো না নিপা-ইমরানের

মুস্তাফিজকে নিয়ে আকাশ, 'বাংলাদেশ কেন এমন করে?'

ইরানের ওপর ক্ষেপণাস্ত্র হামলা হয়নি : ইরানি কর্মকর্তা

গাজায় যুদ্ধবিরতি : মধ্যস্থতাকারীর ভূমিকায় থাকতে চাইছে না কাতার?

ধর্ষণ মামলা আপস করায় দুজনের পাঁচ ঘণ্টা হাজতবাস

১০ গডফাদারের ছায়ায় ৬৩ মাদক কারবারি

বিএনপি নেতাদের সঙ্গে বৈঠক করলেন ব্রিটিশ হাইকমিশনার

পাবনায় ভারতীয় ১২ ট্রাক চিনিসহ ২৩ জন আটক

ঢাকায় আসছেন কাতারের আমির, বদলে যাচ্ছে মিরপুরের সড়ক ও পার্কের নাম

উপজেলা নির্বাচন : মন্ত্রী-এমপির প্রার্থীদের সরে দাঁড়ানোর নির্দেশ

‘পুরোটাই একটা নোংরামি মনে হচ্ছে’, শিল্পীদের নির্বাচন প্রসঙ্গে রুবেল

মোবাইল অ্যাপস ডাউনলোড করুন