<p>প্রশ্নপত্রে <strong>লসাগু ও গসাগু সম্পর্কিত সমস্যা </strong>থেকে দুটি প্রশ্ন থাকবে, একটির উত্তর দিতে হবে। মান ৮ (১×৮)</p> <p>লসাগু ও গসাগু সম্পর্কিত সমস্যা</p> <p> </p> <p>১। কিছু টাইলস আছে, যার প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য ৮ সে.মি. এবং প্রস্থ ৬ সে.মি.। আমরা টাইলসগুলো মেঝেতে বসিয়ে একটি বর্গক্ষেত্র বানাতে চাই।</p> <p>(ক) সবচেয়ে ছোট বর্গক্ষেত্রটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?</p> <p>(খ) সবচেয়ে ছোট বর্গক্ষেত্র বানানোর জন্য কয়টি টাইলস প্রয়োজন?</p> <p>(গ) আকারের দিক থেকে দ্বিতীয় ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্র বানানোর জন্য কয়টি টাইলস প্রয়োজন?</p> <p><strong>সমাধান :</strong></p> <p>(ক) দেওয়া আছে,</p> <p>টাইলসের দৈর্ঘ্য ৮ সে.মি.</p> <p>টাইলসের প্রস্থ ৬ সে.মি.</p> <p>৮ এর গুণিতক : ৮, ১৬, <u>২৪</u>, ৩২, ৪০, ৪৮, ...</p> <p>৬ এর গুণিতক :  ৬, ১২, ১৮, <u>২৪</u>, ৩০, ৩৬, ৪২, ৪৮, ...</p> <p>৮ ও ৬ এর সবচেয়ে ছোট সাধারণ</p> <p>গুণিতক : ২৪</p> <p><span style="font-size:22px"><span style="color:rgb(0, 0, 0); font-family:helvetica,arial,sans-serif">∴</span></span> সবচেয়ে ছোট বর্গক্ষেত্রটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য ২৪ সে.মি.</p> <p>উত্তর: ২৪ সে.মি.।</p> <p> </p> <p>(খ) ‘ক’ থেকে পাই,</p> <p>সবচেয়ে ছোট বর্গক্ষেত্রটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য ২৪ সে.মি.</p> <p><span style="font-size:22px"><span style="color:rgb(0, 0, 0); font-family:helvetica,arial,sans-serif">∴</span></span> সবচেয়ে ছোট বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল (২৪দ্ধ২৪) বর্গ সে.মি. = ৫৭৬ বর্গ সে.মি.</p> <p> </p> <p>আবার, ১টি টাইলসের ক্ষেত্রফল (৮×৬)</p> <p>                           = ৪৮ বর্গ সে.মি.</p> <p><span style="font-size:22px"><span style="color:rgb(0, 0, 0); font-family:helvetica,arial,sans-serif">∴</span></span> সবচেয়ে ছোট বর্গক্ষেত্র বানানোর জন্য টাইলস প্রয়োজন (৫৭৬ ÷ ৪৮)টি              = ১২টি</p> <p>উত্তর: ১২টি।</p> <p> </p> <p>(গ) ‘ক’ থেকে পাই,</p> <p>৮ ও ৬ এর  দ্বিতীয় সাধারণ গুণিতক : ৪৮</p> <p><span style="font-size:22px"><span style="color:rgb(0, 0, 0); font-family:helvetica,arial,sans-serif">∴</span></span> আকারের দিক থেকে দ্বিতীয় ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য ৪৮ সে.মি.</p> <p>অতএব, আকারের দিক থেকে দ্বিতীয় ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল (৪৮×৪৮) বর্গ সে.মি. = ২৩০৪ বর্গ সে.মি.</p> <p> </p> <p>আবার ‘খ’ থেকে পাই,</p> <p>১ টি টাইলসের ক্ষেত্রফল ৪৮ বর্গ সে.মি.</p> <p>\ আকারের দিক থেকে দ্বিতীয় ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্র বানানোর জন্য টাইলস প্রয়োজন (২৩০৪ ÷ ৪৮)টি  = ৪৮টি</p> <p>উত্তর: ৪৮টি।</p> <p> </p> <p>২। একটি রাস্তার ২৫ মিটার পরপর গাছ এবং ২০ মিটার পর পর ল্যাম্পপোস্ট আছে। রাস্তার শুরুতে গাছ এবং ল্যাম্পপোস্ট একত্রে আছে।</p> <p>(ক) সংখ্যা দুইটির ৫টি করে গুণিতক লেখো।</p> <p>(খ) সংখ্যা দুইটির গসাগু কত?</p> <p>(গ) কত মিটার পরপর গাছ ও ল্যাম্পপোস্ট একত্রে থাকবে?</p> <p><strong>সমাধান:</strong></p> <p>(ক) দেওয়া আছে,</p> <p>সংখ্যা দুইটি হচ্ছে ২৫ ও ২০।</p> <p>২৫-এর ৫টি গুণিতক :  ২৫, ৫০, ৭৫, ১০০ ও ১২৫</p> <p>২০ এর ৫টি গুণিতক :  ২০, ৪০, ৬০, ৮০ ও ১০০</p> <p>উত্তর:  ২৫-এর ৫টি গুণিতক ২৫, ৫০, ৭৫, ১০০ ও ১২৫ এবং ২০ এর ৫টি গুণিতক ২০, ৪০, ৬০, ৮০ ও ১০০।</p> <p> </p> <p>(খ) ২৫-এর গুণনীয়ক : <u>১</u>,<u> ৫</u>, ২৫</p> <p>     ২০-এর গুণনীয়ক : <u>১</u>, <u>২</u>, ৪, ৫, ২০</p> <p>২৫ ও ২০-এর সাধারণ গুণনীয়ক : ১ ও ৫</p> <p><span style="font-size:22px"><span style="color:rgb(0, 0, 0); font-family:helvetica,arial,sans-serif">∴</span></span> ২৫ ও ২০ এর গসাগু = ৫</p> <p>উত্তর: সংখ্যা দুইটির গসাগু ৫।</p> <p> </p> <p>(গ) গাছ ও ল্যাম্পপোস্ট একত্রে থাকবে ২৫ মিটার ও ২০ মিটারের লসাগু যত তত মিটার পর পর।</p> <p>২৫ এর গুণিতক : ২৫, ৫০, ৭৫, ১০০, ১২৫, ...</p> <p>২০ এর গুণিতক : ২০, ৪০, ৬০, ৮০, <u>১০০</u>, ...</p> <p>২৫ ও ২০-এর ছোট সাধারণ গুণিতক : <u>১০০</u></p> <p><span style="font-size:22px"><span style="color:rgb(0, 0, 0); font-family:helvetica,arial,sans-serif">∴</span></span> ২৫ ও ২০ এর লসাগু = ১০০</p> <p>অতএব, ১০০ মিটার পর পর গাছ ও ল্যাম্পপোস্ট একত্রে থাকবে।</p> <p>উত্তর: ১০০ মিটার।</p> <p><strong>পরীক্ষায় উত্তর লেখার সময় উত্তরপত্রে সমাধান করে দেখাতে হবে। সমাধান না দেখিয়ে শুধু উত্তর লিখলে কোনো নম্বর পাওয়া যাবে না।</strong></p>