kalerkantho


এইচএসসি : যুক্তিবিদ্যা

সৃজনশীল প্রশ্ন

আবদুল কুদ্দুস, প্রভাষক, ঢাকা রেসিডেনসিয়াল মডেল কলেজ, মোহাম্মদপুর, ঢাকা   

১৫ ফেব্রুয়ারি, ২০১৭ ০০:০০



অষ্টম অধ্যায় : প্রতীকী যুক্তিবিদ্যা

শিক্ষক তাঁর একজন ছাত্রকে বললেন, ‘তুমি পরীক্ষায় পাস করবে যদি এবং কেবল যদি তুমি পড়ালেখা করো। ’ ছাত্র তখন জবাব দেয়, ‘আমি পড়ালেখা করব এবং পাস করব। ’

ক. প্রতীক কী?

খ. সব সংকেতকে প্রতীক বলা যায় না কেন?

গ. শিক্ষক ও ছাত্রের কথায় কোন কোন যৌগিক বাক্যের প্রতিফলন ঘটেছে? ব্যাখ্যা করো ও প্রতীকের মাধ্যমে প্রকাশ করো।

ঘ. ছাত্রের উক্তিটির জন্য a ও b প্রতীক ব্যবহার করে একটি সত্যসারণি প্রস্তুত করো।

 

উত্তর :

ক. ইচ্ছাকৃতভাবে কোনো কিছু নির্দেশ করার জন্য বা প্রকাশ করার জন্য যে চিহ্ন বা সংকেত ব্যবহার করা হয়, তাকে প্রতীক বলে।

খ. সব সংকেতকে প্রতীক বলা যায় না। কোনো ব্যক্তি বা বিষয়ের প্রতিনিধিত্বকারী চিহ্ন হচ্ছে সংকেত। সংকেত দুই ধরনের, স্বাভাবিক সংকেত ও কৃত্রিম সংকেত। ধোঁয়া আগুনের সংকেত বহন করে—এটি হচ্ছে স্বাভাবিক সংকেত। আর নিজেদের বিশেষ সুবিধার জন্য আমরা যে সংকেত ব্যবহার করি সেগুলো কৃত্রিম সংকেত। যেমন—ট্রাফিক সিগন্যালের লাল-সবুজ আলো বিশেষ কৃত্রিম প্রয়োজনে ইচ্ছাকৃতভাবে ব্যবহৃত হয়।

এ ধরনের সংকেত হচ্ছে প্রতীক। অর্থাৎ কৃত্রিম সংকেতকেই কেবল প্রতীক বলা যায় এবং স্বাভাবিক কারণেই সব প্রতীককে সংকেত বলা যায়।

গ. শিক্ষক ও ছাত্রের কথায় যথাক্রমে সমমান বাক্য ও সংযৌগিক বাক্যের প্রতিফলন ঘটেছে।

শিক্ষকের কথাটি হচ্ছে—তুমি পাস করবে যদি এবং কেবল যদি পড়ালেখা করো। সমমান বাক্যের চিহ্ন ‘যদি এবং কেবল যদি’ কথাটি থাকায় সহজেই এটাকে চিহ্নিত করা গেছে। যখন দুই বা ততোধিক সরল বাক্য ‘যদি এবং কেবল যদি’ বা এ ধরনের কোনো যৌক্তিক যোজক দ্বারা যুক্ত হয় তখন তাকে সমমান বাক্য বলে। এ ধরনের বাক্যের দুটি অংশের মান সমান থাকে। এখানে বাক্য দুটি হলো :

১. তুমি পাস করবে    

২. তুমি পড়ালেখা করবে

   এর প্রতীকী রূপ হবে—

   তুমি পাস করবে      p

   তুমি পড়ালেখা করবে   q

   যদি এবং কেবল যদি    =

তাহলে, সম্পূর্ণ বাক্যটির প্রতীকী রূপ হবে    p = q

অন্যদিকে, ছাত্রের কথাটি ছিল, ‘আমি পড়ালেখা করব এবং পাস করব। ’ এটি একটি সংযৌগিক বাক্য। যখন দুই বা ততোধিক সরল বাক্যকে ‘এবং’, ‘ও’ ইত্যাদি সংযোজক দ্বারা যুক্ত করা হয় তখন তাকে সংযৌগিক বাক্য বলে। এখানে বাক্য দুটি হচ্ছে—

১. আমি পড়ালেখা করব

২. আমি পাস করব

    ‘এবং’ সংযোজক দ্বারা বাক্য দুটিকে যুক্ত করা হয়েছে। এর প্রতীকী রূপ হবে,

    আমি পড়ালেখা করব  p

    আমি পাস করব       q

    এবং             ‘.’ (ডট চিহ্ন)

সম্পূর্ণ বাক্যটির প্রতীকী রূপ হবে   p. q

ঘ. উদ্দীপকে ছাত্রের উক্তিটি হচ্ছে, ‘আমি পড়ালেখা করব এবং পাস করব। ’ এখানে দুটি সরল বাক্যকে ‘এবং’ সংযোজক দ্বারা যুক্ত করা হয়েছে। a ও b প্রতীক ব্যবহার করলে বাক্য দুটিকে যথাক্রমে a ও b নাম দিতে হবে। তখন এর প্রতীকী রূপ হবে a. b 

সত্য সারণির নিয়ম অনুযায়ী এখানে যেহেতু উপাদান বচন বা বাক্য দুটি, তাই সমগ্র বাক্যের ক্ষেত্রে চার ধরনের সত্যমান বের হবে। যথা :

1. a সত্য ও b সত্য হলে a. b সত্য হবে।

2. a সত্য ও b মিথ্যা হলে a. b মিথ্যা হবে।

3. a মিথ্যা ও b সত্য হলে a. b  মিথ্যা হবে।

4. a মিথ্যা ও b মিথ্যা হলে a. b মিথ্যা হবে।

 

a. b  এর জন্য সত্য সারণি গঠন করা হলো :

এখানে, a ও b হচ্ছে উপাদান বচন বা বাক্য। T ও F হচ্ছে যথাক্রমে সত্য ও মিথ্যার প্রতীক। ‘.’ হচ্ছে যোজকের প্রতীক। উপাদান বচন দুটি বলে সারির সংখ্যা হয়েছে ২২ = ৪টি। দেখা যাচ্ছে চূড়ান্ত স্তম্ভে কেবল প্রথম সারির ক্ষেত্রে সত্য দেখানো হয়েছে। এর অর্থ সংযৌগিক বাক্যের যেকোনো একটি বাক্য মিথ্যা হলে সম্পূর্ণ বাক্য মিথ্যা হবে। যখন উপাদান বচনের প্রতিটি বচন সত্য হবে, তখনই কেবল সমগ্র বচন বা বাক্য সত্য হবে।


মন্তব্য